题解

难度：简单

知识点：数学逻辑 排序

方法一（暴力求解）

思路：

1.需要找到最终构成正方体的边长x

2.该边长X一定在存在X>=min(a,b,c,d) 并且 X<= max(a,b,c,d)

3.遍历min(a,b,c,d)到max(a,b,c,d)中的所有值，计算支付的硬币数sum。Sum=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|。

4.用max保存所有sum的最大值，最终输出max为需要付出的最少硬币数。

得到min(a,b,c,d）和max(a,b,c,d)，采用sort()函数。

将a,b,c,d存入数组a[4],使用sort()函数对其排序,最终a[0]=min(a,b,c,d)，a[3]=max(a,b,c,d)。

【注】：sort函数

1.sort函数包含在头文件为#include<algorithm>的c++标准库中，调用标准库里的排序方法可以实现对数据的排序，但是sort函数是如何实现的，我们不用考虑！</algorithm>

2.sort函数的模板有三个参数：
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

（1）第一个参数first：是要排序的数组的起始地址。

（2）第二个参数last：是结束的地址（最后一个数据的后一个数据的地址）

（3）第三个参数comp是排序的方法：可以是从升序也可是降序。如果第三个参数不写，则默认的排序方法是从小到大排序。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 4000000
using namespace std;
int main(){
    int a[4];
    for(int i=0;i<4;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+4);
    int max=Maxn;
    int sum;
    for(int i=a[0];i<=a[3];i++){
        sum=abs(i-a[0])+abs(i-a[1])+abs(i-a[2])+abs(i-a[3]);
        if(sum<max) max=sum;
    }
    cout<<max;
    return 0;
} 

方法二（不遍历所用情况）

思路：

对a,b,c,d这4个数从小到大进行排序存放在a[4]中，遍历a[0]到a[3]中的所有值，X为最终的正方体的边长，计算支付的硬币数sum。Sum=|x-a[0]|+|x-a[1]|+|x-a[2]|+|x-a[3]|。

当X在a[0]和a[1]之间时：sum = X-a[0]+a[1]-X+a[2}-X+a[3]-X = a[1]+a[2]+a[3]-a[0]-2*X
此时X=a[1]时sum最小，即sum=a[2]+a[3]-a[1]-a[0]

当X在a[1]和a[2]之间时：sum = X-a[0]+X-a[1]+a[2]-X+a[3]-X = a[2]+a[3]-a[1]-a[0]

当X在a[2]和a[3]之间时：sum = X-a[0]+X-a[1]+X-a[2]+a[3]-X = a[3]-a[2]-a[1]-a[0]+2*X
此时X=a[2]时sum最小，即sum=a[3]+a[2]-a[1]-a[0]

因此：直接可得sum = a[3]+a[2]-a[1]-a[0]

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int a[4];
    for(int i=0;i<4;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+4);
    cout<<a[3]+a[2]-a[1]-a[0];
    return 0;
}