被3整除

被3整除

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/51dcb4eef6004f6f8f44d927463ad5e8

题目难度:二星
考察点:找规律
简要说明:这是一道找规律的题目,只要我们发现其中的规律,题目也就迎刃而解。

  1. 分析: 对于这道题来说,我们肯定不能直接从l到r遍历一遍,然后对于每个数判断是否能够被3整除,这样的复杂度太高,因为数据范围是10^9,所以我们考虑找规律,打表如下:
    1%3 =====> 1
    12%3 =====> 0
    123%3 =====> 0
    1234%3 =====> 1
    12345%3 =====> 0
    123456%3 =====> 0
    那么我们发现从1开始,每隔3个数就有两个数%3=0,那么从[1,x]区间有多少能被3整除的数呢?答案显然为 f(x)=2*x/3,那么从[1,r]区间中被3整除的个数就等于f(r)-f(l-1)。
  2. 复杂度:
    时间复杂度:O(1)
    空间复杂度:O(1)
  3. 代码:
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int f(int x) {
     return 2*x/3;
    }
    int main() {
     int l, r; 
     while(cin>>l>>r) {
         cout<<f(r)-f(l-1)<<endl;
     }
     return 0;
    }
    
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