回溯法

题型模板

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择
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全排列

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。
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List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
        backtrack(nums,temp);
        return res;
    }

    private void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> temp) {
        if(temp.size()==nums.length){
            res.add(new LinkedList(temp));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(temp.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            temp.add(nums[i]);
            backtrack(nums,temp);
            temp.removeLast();
        }
    }
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N皇后

List<List<String>> res;

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        if (n <= 0) return null;
        res = new LinkedList<>();
        char[][] board = new char[n][n];
        // 布置空棋盘
        for (char[] chars : board) Arrays.fill(chars, '.');
        backtrack(board, 0);
        return res;
    }

    /** * 路径：board中小于row的那些行都已经成功放置了皇后 * 可选择列表: 第row行的所有列都是放置Q的选择 * 结束条件: row超过board的最后一行 * * @param board * @param row */
    private void backtrack(char[][] board, int row) {
        if (row == board.length) {
            res.add(charToString(board));
            return;
        }
        int n = board[row].length;
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (!isValid(board, row, col)) continue;
            board[row][col] = 'Q';
            backtrack(board, row + 1);
            board[row][col] = '.';
        }
    }

    private boolean isValid(char[][] board, int row, int col) {
        int rows = board.length;
        // check is valid in col
        for (char[] chars : board) if (chars[col] == 'Q') return false;
        // check is valide upright
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < rows; i--, j++) {
            if (board[i][j] == 'Q') return false;
        }
        // check is valide upleft
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (board[i][j] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
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