239. 滑动窗口最大值

题目

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置 最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

思路

使用双端队列（单调队列），队头至队尾，元素单调递减。

1. 将每个元素都放进deque里
2. 在放置时，判断当前元素是否大于尾端元素，若是，则pop掉尾端元素索引，将当前元素索引push进来
3. 在放置时，还需要判断队头元素是否已超出窗口范围[i-k+1,i]。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> dq;
        vector<int> ans;
        for (int i=0; i<nums.size(); i++) {
            //此为确保队列内所有index均在窗口内，及时淘汰掉不在窗口里的index
            if (!dq.empty() && dq.front() == i-k) dq.pop_front();
            //当新元素大于队列尾索引到的元素，pop
            while (!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i])
                dq.pop_back();
            //将新元素加进队列里
            dq.push_back(i);
            if (i>=k-1) ans.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return ans;
    }
};