Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2) E.Let them slide(单调队列)
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大意:给你一个n*m的空间,每行都有一些元素,你可以整体滑动这些元素,让你求出每列和的最大值
思路:如果行的元素不能充满m列的话,我们在前后补上0,防止负数。然后扫一遍记录每个元素可能出现的列号,然后维护一个单调不增的单调队列,每次弹出元素就在差分数组中更新答案,然后把这个值存到队列中,要注意的是我们每次弹出的元素,要更新答案的时候,他作为最大值代表的区间是可以计算的,如果这个区间不合法就不用更新了。
然后扫完把队列中剩余的元素再更新一遍答案就好了。
细节见代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define SZ(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace std;
LL gcd(LL a, LL b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
LL lcm(LL a, LL b) {return a / gcd(a, b) * b;}
LL powmod(LL a, LL b, LL MOD) {LL ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
const int N = 1e6 + 11;
int n, w;
int a[N], b[N], l[N], r[N];
LL ans[N];
struct uzi {
int l, r, pos;
} q[N];
void pu(int a, int c, int d, int sta) {
//cout << "NEW-->" << a << ' ' << c << ' ' << d << ' ' << sta << endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> w;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int Q;
cin >> Q;
int h = 1, o = 0;
if (Q < w) {//补零
b[1] = 0;
b[Q + 2] = 0;
for (int j = 2; j <= Q + 1; j++)cin >> b[j];
for (int j = 1; j <= Q + 2; j++)l[j] = j - 1, r[j] = j - 1 + w - Q;
Q += 2;
} else {
for (int j = 1; j <= Q ; j++)cin >> b[j];
for (int j = 1; j <= Q ; j++)l[j] = j , r[j] = j + w - Q;
}
for (int j = 1; j <= Q; j++) {
while (h <= o && b[q[o].pos] < b[j] && l[j] <= r[q[o].pos]) {//维护一个单调递减的单调队列,如果区间互不影响就不用弹出
if (min(q[o].r + 1, l[j]) < q[o].l) {//区间不合法的情况
--o;
continue;
}
ans[q[o].l] += b[q[o].pos];
ans[min(q[o].r + 1, l[j])] -= b[q[o].pos];//更新的右端点必然是不能超过新加入的左端点啦
o--;
}
if (h > o)q[++o] = {l[j], r[j], j}, pu(l[j], r[j], j, 1);
else q[++o] = {max(q[o - 1].r + 1, l[j]), r[j], j}, pu(max(q[o - 1 ].r + 1, l[j]), r[j], j, 2);
}
while (h <= o) {//更新剩余的即可
ans[q[h].l] += b[q[h].pos];
ans[q[h].r + 1] -= b[q[h].pos];
h++;
}
}
for (int i = 1; i <= w; i++) cout << (ans[i] += ans[i - 1]) << ' ';
return 0;
}