【每日一题】4月9日 Running Median 动态中位数
思路:
用两个优先队列,一个维护大的一半,一个维护小的一半,小的一半放在根结点最大的优先队列q1里,大的一半放在根结点最小的优先队列q2里,如果q1中的数比q2多1个以上,就把q1的顶点移到q2中去;如果q2中的数比q1多1个以上,就把q2的顶点移到q1中去。
如果q1.size()比q2.size()多一个,中位数就是q1的根,因为q1下面的数都比它小,q2里的数都比它大,而且q1的子树中结点的数量和q2中结点的数量一样多,那么q1的根结点不就是中位数了吗;反之也是一样。
以为这样就能ac了吗?
没错,是可以ac了,如果是我这样的菜鸡就选c++14的编译环境提交,如果选了c++11用我的代码提交,稳稳的内存超限。
#include <bits/stdc++.h> #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) using namespace std; int t,m,n,x; int main() { js; cin>>t; while(t--) { priority_queue<int> q1; priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q2; cin>>m>>n>>x; q1.push(x); cout<<m<<" "<<(n>>1)+1<<endl; cout<<x<<" "; for(int i=2;i<=n;++i) { cin>>x; if(x<q1.top()) q1.push(x); else q2.push(x); if(q2.size()>q1.size()+1) { q1.push(q2.top()); q2.pop(); } if(q1.size()>q2.size()+1) { q2.push(q1.top()); q1.pop(); } if(i&1) { if(q1.size()>q2.size()) cout<<q1.top()<<" "; else cout<<q2.top()<<" "; } if(i%20==0) cout<<endl; } if(n%20) cout<<endl; } return 0; }
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