JAVA 题目2-3级

import java.util.*;

/**
 * 题目描述
请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。

 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int num1= sc.nextInt();
            int num2= sc.nextInt();
            System.out.println(methods(num1,num2));
        }
    }

    public static  int methods(int num1,int num2){
        if(num1 == 0 ||num2 == 0){
            return 1;
        }
        return methods(num1-1,num2)+methods(num1,num2-1);
    }

}

借用牛友 的分解
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e2a22f0305eb4f2f9846e7d644dba09b?f=discussion
来源：牛客网

用递归来做，将右下角看做原点(0, 0)，左上角看做坐标(m, n)，下图所示：

从(m, n)—>(0, 0)就分两步走：
往右走一步：f(m, n - 1)—>(0, 0) 加上下走一步：f(m - 1, n)—>(0, 0)
注意：但凡是触碰到边界，也就是说f(x, 0)或者f(0,x)都只有一条直路可走了，这里的x是变量哈。
f(m, n) = f(m, n - 1) + f(m - 1, n)