每日一题-22

题目描述

使数组唯一的最小增量
给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。

返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

示例 1:

输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。
示例 2:

输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。
提示：

0 <= A.length <= 40000
0 <= A[i] < 40000

解题思路

1.贪心，每次达到局部最优，最后收敛于整体最优。

• 先对数组进行排序
• 比较前后两个元素的大小。若后面元素小于前面元素，将后面元素递增到前面元素+1.
  时间复杂度O(nlogn),因为主要操作在于排序

2.计数排序

• 设置一个hash表，大小为40001（数组最长为40000）
• 先找出数组的最大值，遍历从0到最大值的hash表。若当前元素出现次数大于1，则只保留一个，其他元素全部+1，移到后一位
• 遍历结束后，Max+1存储的出现次数往后移动，只需用求和公式计算，不必一直移动。

代码

class Solution:
    def minIncrementForUnique(self, A: List[int]) -> int:
        # A.sort()
        # res = 0
        # for i in range(1, len(A)):
        #     if A[i]<=A[i-1]:
        #         res += A[i-1]-A[i]+1
        #         A[i] = A[i-1]+1
        # return res

        # hashTable
        hashTable = [0]*40001
        Max = -1
        res = 0
        for x in A:
            hashTable[x] += 1
            Max = max(Max, x)

        for x in range(Max+1):
            if hashTable[x]>1:
                hashTable[x+1] += hashTable[x]-1
                res += hashTable[x]-1

        d = hashTable[Max+1]-1
        res += ((1+d)*d)//2
        return res