剑指27：字符串的全排列

字符串的排列

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe6b651b66ae47d7acce78ffdd9a96c7

字典序法、递归法的C++语言实现：

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①最牛逼的字典序法：

1、从右向左找到第一个正序对（array[i]<array[i+1]，因为没有等号，去掉重复的排列
2、从i开始向右搜索，找到比array[i]大的字符中最小的那个，记为array[j]
3、交换array[i]和array[j]
4、将i后面的字符反转
这就得到了字典序的下一个排列。

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class Solution {
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        vector<string> res;
        if(str.size() == 0)
            return res;
        sort(str.begin(),str.end());
        char *array = new char[str.size()];
        strcpy(array,str.c_str());
        //sort(array,array+str.size(),less<int>());//greater<int>()升序可省
        string s(array);
        res.push_back(s);
        while(true){
            s = nextstring(s);
            if(s.compare("finish"))//相同返回0，小于返回负数
                res.push_back(s);
            else
                break;
        }
        return res;
    }
    string nextstring(string str) {
        char *array = new char[str.size()];
        strcpy(array,str.c_str());
        int len = str.size();
        int i = len-2;
        for(;i>=0 && array[i]>=array[i+1];i--);
        if(i == -1)
            return "finish";
        int j = len-1;
        for(;j>=0 && array[j]<=array[i];j--);
        char temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
        for(int a = i+1,b = len-1;a < b;a++,b--){
            temp = array[a];
            array[a] = array[b];
            array[b] = temp;
        }
        string s(array);
        return s;
    }
};

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②递归解法思路:
fun(a,b,c) = a+(fun(b,c)) + (a和b交换)b+(fun(a,c)) + (a和c交换)c+(fun(b,a))
fun(b,c) = b+fun(c) + (b和c交换)c+(fun(b))
fun(c) = 1

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class Solution {
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        vector<string> res;
        if(str.size() == 1)
            res.push_back(str);
        else{
            for(int i = 0;i < str.size();i++){
                if(i == 0 || str.at(0) != str.at(i)){
                    string temp = str.substr(i,1);
                    str.replace(i,1,str.substr(0,1));
                    str.replace(0,1,temp);
                    vector<string> newres = Permutation(str.substr(1));
                    for(int j = 0;j < newres.size();j++)
                        res.push_back(str.substr(0,1) + newres[j]);
                    temp = str.substr(0,1);
                    str.replace(0,1,str.substr(i,1));
                    str.replace(i,1,temp);
                }
            }
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};