[USACO09MAR]地震损失

地震破坏
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题目描述
威斯康星发生了一场地震！约翰的牧场遭到了打击，有一些牛棚变成了废墟，如果一间牛棚遭到
了破坏，那么所有和它相连的道路都不能使用了。
约翰有 N 个牛棚，编号为 1 到 N，有 M 条双向道路连接这些牛棚，第 i 条道路连接的牛棚是
A i 和 B i ，A i 可能等于 B i ，也可能有多条道路连接同一对牛棚。
约翰让奶牛们集中到 1 号牛棚避难。有 P 头奶牛通过手机向约翰求救，她们的遭遇类似：好消
息是她们所在的牛棚没有损坏，坏消息是由于其他的牛棚遭到破坏，所以她们找不到任何可以走到 1
号牛棚的路径。假设发送报告的第 i 头奶牛目前在牛棚 R i 里，那么以最乐观的情况来看，至少有多
少牛棚被破坏了呢？

输入
• 第一行：三个整数 N，M 和 P, 1 ≤ P ≤ N ≤ 3000, 1 ≤ M ≤ 20000
• 第二行到第 M + 1 行：第 i + 1 行有两个整数 A i 和 B i ，1 ≤ A i ,B i ≤ N
• 第 M + 2 行到第 M + P + 1 行：第 i + M + 1 行有一个整数 R i , 1 ≤ R i ≤ N，保证每个 R i 都
是不同的

输出
• 单个整数：表示至少有几个牛棚被破坏了

样例输入
5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5
样例输出
1

这道题就是给你没有被破坏的几个牛棚，然后这几个牛棚都不能到1号点。

我们建立一个源点S，然后连向没有被破坏的牛棚，因为是破坏点，而最小割是割边，所以我们要拆点。

因为有几个牛棚不能被破坏，所以我们拆点之后，这几个牛棚之间的流量为inf，确保不会被割掉。

然后求最小割就好了。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=10010,M=100010;
int n,m,p,h[N],base,s,t;
int head[N],to[M],w[M],nex[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;	queue<int> q;	q.push(s);
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(h[to[i]]==h[x]+1&&w[i]){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m>>p;	t=1;	s=0;
	while(m--){
		int a,b;	cin>>a>>b;	if(a==b)	continue;
		add(a+n,b,inf);	add(b+n,a,inf);
	}
	while(p--){
		int a;	cin>>a;	add(s,a,inf);	add(a,a+n,inf);	add(a+n,a,inf);
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)	add(i,i+n,1),add(i+n,i,1);
	cout<<dinic()<<endl;
	return 0;
}