Java版牛客网剑指offer编程题第7题--斐波拉契数列

斐波那契数列

http://www.nowcoder.com/questionTerminal/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3

跟learnjiawa一起每天一道算法编程题，既可以增强对常用API的熟悉能力，也能增强自己的编程能力和解决问题的能力。算法和数据结构，是基础中的基础，更是笔试的重中之重。

不积硅步，无以至千里；
不积小流，无以成江海。

题目描述

no7
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39。

我的想法

斐波拉契数列，第n(n>=2)项等于前两项的和，即F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n>=2且为正整数。
斐波拉契数列很明显体现的是一个递归思想。
递归求解很简单，但是重复计算了很多次已知值，怎么优化？
解题方法1

    /**
     * 递归求解
     * */
    public static int Fibonacci(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        /**
         * 重复计算次数太多，比如n=8，程序会去计算F(7)和F(6)
         * 为了计算F(7),程序又会再去计算F(6)和F(5),这样就重复计算了已知值
         * 时间开销大，并且容易栈溢出。
         * */
        int result = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
        return result;
    }

解题方法2

    /**
     * 优化：用一个数组将每个值存起来，需要的时候直接取，不用重复计算
     * */
    public static int Fibonacci2(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);
        list.add(1);
        if(n <= 1){
            return list.get(n);
        }else{
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                list.add(list.get(i-1)+list.get(i-2));
            }
            return list.get(n);
        }

    }

代码测试

package com.learnjiawa.jzoffer;

import java.util.ArrayList;

/**
 * @author zouhuayu
 * 2019-12-06-9:38
 */
public class Solution7 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 23;
        System.out.println("斐波拉契数列第"+n+"项是"+Fibonacci2(n));
    }

    public static int Fibonacci(int n) {
        if(n==0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        /**
         * 重复计算次数太多，比如n=8，程序会去计算F(7)和F(6)
         * 为了计算F(7),程序又会再去计算F(6)和F(5),这样就重复计算了已知值
         * 时间开销大，并且容易栈溢出。
         * */
        int result = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
        return result;
    }

    /**
     * 优化：用一个数组将每个值存起来，需要的时候直接取，不用重复计算
     * */
    public static int Fibonacci2(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(0);
        list.add(1);
        if(n <= 1){
            return list.get(n);
        }else{
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                list.add(list.get(i-1)+list.get(i-2));
            }
            return list.get(n);
        }

    }
}