洛谷P1352 没有上司的舞会题解
题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入格式
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式
输出最大的快乐指数。
输入输出样例
输入 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-89a1e792="" data-v-f3e1ca6a="" type="button">复制</button>
7 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 6 4 7 4 4 5 3 5 0 0
输出 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-89a1e792="" data-v-f3e1ca6a="" type="button">复制</button> 
AC 代码
5
解析：
树形DP，设vector数组son[i]为点i的儿子集合
dp[i][1]表示邀请了i这个人物
dp[i][0]表示不邀请i人
根据题意邀请父亲儿子就不能来
状态转移方程为：
dp[root][0] += std::max(dp[son[root][i]][0],dp[son[root][i]][1])
dp[root][1] += dp[son[root][i]][0]
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <vector> 9 #define Max 6050 10 #define re register 11 std::vector<int>son[Max]; 12 int n,root,dp[Max][2],fa[Max]; 13 void dfs(int root) { 14 for(re int i = 0 ; i < son[root].size() ; ++ i) 15 dfs(son[root][i]); 16 for(re int i = 0 ; i < son[root].size() ; ++ i) { 17 dp[root][0] += std::max(dp[son[root][i]][0],dp[son[root][i]][1]); 18 dp[root][1] += dp[son[root][i]][0]; 19 } 20 } 21 void init() { 22 scanf("%d",&n);int u,v;memset(fa,-1,sizeof fa); 23 for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i) scanf("%d",&dp[i][1]); 24 for(re int i = 1 ; i < n ; ++ i) 25 scanf("%d%d",&u,&v),fa[u]=v,son[v].push_back(u); 26 scanf("%d%d",&u,&v); 27 } 28 inline void print(int root) {printf("%d",std::max(dp[root][0],dp[root][1]));} 29 void work() { 30 int root=1; 31 while(fa[root] != -1) root = fa[root]; 32 dfs(root); 33 print(root); 34 } 35 int main() { 36 init(); 37 work(); 38 return 0; 39 }
