带权并查集

普通的并查集其实就是若干棵树构成的森林，带权的并查集即是在树中的每条边增加了一个权值，现在我们就还需要再维护一个数组的d[x]，表示节点x到父亲节点f[x]的距离；

以一个题目为例：银河英雄传说

描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页…… 

输入格式

第一行有一个整数T（1 <= T <= 500,000），表示总共有T条指令。 
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 
1. M i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 
2. C i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

样例输出

-1
1

来源

CCF NOI2002

其实就是在普通并查集的两个操作中修改了一下

一 查询操作：

二 合并操作

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

const int maxn = 10000*3+ 10;
int d[maxn], f[maxn],siz[maxn];
int n,id;

int find(int x) {
	if (x == f[x])return x;
	int rt = find(f[x]);       //查询父节点
	d[x] += d[f[x]];			//当前节点到根节点的距离=它自己到父节点的距离+父节点到根节点的距离
	return f[x] = rt;            //路径压缩
}
void join(int x, int y) { 
	x = find(x); y = find(y);
	f[x] = y;			//合并两棵树
	d[x] = siz[y];     //siz[y]表示以y为根节点的树的大小，因为x合并到y，所以它到y的距离就是siz[y]
	siz[y] += siz[x];    //把x合并到y之后，y这棵树的大小就增加了siz[x]
}
struct node { int x, y; }t[maxn];
bool cmp(node a, node b) { return a.x > b.x; }


int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cout.tie(0); cin.tie(0);
	
	int t; cin >> t;
	for (int i = 1; i < maxn; i++)f[i] = i, siz[i] = 1, d[i] = 0;
	while (t--) {
		int u, v;
		string s;
		cin >> s>> u>> v;
		if (s == "M") {
			join(u,v);
		}
		else {
			int x = find(u);
			int y = find(v);
			if (x != y)cout << "-1" << endl;
			else
				cout << abs(d[u] - d[v]) - 1 << endl;	
		}
	}
	return 0;
}