2x2矩阵的奇异值分解(SVD)是一种常用的矩阵分解方法,用于将矩阵分解为两个正交矩阵和一个对角矩阵。 本题使用了一种几何方法,但基础原理是Jacobi方法,具体公式如下: 设矩阵A为: Jacobi方法的步骤如下: 计算矩阵A的特征值和特征向量。 通过旋转矩阵将A对角化,得到奇异值。 最终的分解形式为: 其中,和为正交矩阵,为对角矩阵,包含奇异值。 而本题利用几何方法简化了旋转矩阵的计算,具体公式如下: 标准代码如下 def svd_2x2(A: np.ndarray) -> tuple: y1, x1 = (A[1, 0] + A[0, 1]), (A[0, 0] - A...