核心:gcb(a, b) = gcb(b, a%b)证明:只要证明gcb(a, b) = gcb(b, a-b)即可假设gcb(a, b) = c,证明分两步: step 1:证明c是gcb(b, a-b)的公约数gcb(a,b) = c=> a = k1*c, b = k2*c=> a-b = (k1-k2)*c, 又b=k2*c=> c是b和a-b的公约数 step 2:证明c是gcb(b, a-b)的最大公约数假设存在d>c且b=k3*d, a-b=k4*d=> a = (k4-k3)*d, b = k3*d=> 与c是a,b的最大公约数矛盾=>...