首先定义指针循环一遍为一轮，一轮中J和T(树)会总共操作n次。

最终J胜利必是全1或全0

考虑J的最优操作方式，J如果想要全1胜利，J无法使0变成1，则T也会选择不操作跟J耗着，这样就会死循环，因此J必须操作将1变为0来逼迫T操作，此时全0成为J的目标，T必然不会满足他的目标于是会操作一波，但是T将0变为1后，当前一轮就不能全0了，（注意是当前一轮，J不能操作已经操作过的数)，所以J改变策略(与其说改变不如说J一开始就是要全1胜利，把1变成0只是J逼迫T操作的阴谋)，此轮剩下未操作的1都不操作了，这样一来，以序列的从左向右分别作为二进制数的第1、第2位的话，这个二进制数一定是增大的。

证明为什么增大：这个就比较好证明了，众所周知2^i>2^i-1+2^i-2....而每一轮序列分别是从左向右也就是位数逐渐增大的操作，虽然前面J将1变成了0，但是只要后面出现了0变为1就肯定能把之前的二进制损失的数所弥补回来，而且之后也不会有二进制损失了。

（以上仅个人理解，错误麻烦告知，谢啦😀）