基础期望练习题。 考虑设 表示第 ***作后剩余黑球期望个数。令 ,,根据期望的线性性,则有: 因为每次操作的时候,有 的概率加入一个黑球,加上第 轮期望剩下 个黑球,则现在期望剩下 个黑球。 然后考虑扔掉一个球后,每个黑球都有 的概率被留下,所以期望剩下 个黑球。 得到递推式之后,我们可以得到如下两个做法: 迭代法: 注意到答案为 ,则所求即为: 。 组合意义法 考虑上面所述的组合意义,注意到每个球如果经历过 次操作的第 步,则最后有 的概率被留下来。 则不难得到: 部分代码: const int mod = 1e9 + 7; inline int fsp(in...