B Cannon 题意：有一个两行、无限长的棋盘，第一行有 个炮，第二行有 个炮，求依次发生 次吃炮事件的方案总数。 Subtask 1：无限制。 Subtask 2：考虑两行的执行顺序。 解法：考虑有 个炮的情况。那么发生一次吃炮事件的方案数为 ，由此可以推出发生 次吃炮事件的方案数为 ，记位 。 显然，均大于 ，因而令 ，。 因而我们可以发现，对于 Subtask 1，答案为 。化简，可以得到原式等于  考虑 ，其意义为在 和 件物品***选取 件的方案总数，因而等于 。因而 Subtask 1 的答案为。 Subtask 2 就麻烦一些：。 考虑 。此处需要用到步移算法，构建一个递推式。...

G Game of Swapping Numbers 题意：给定两个序列 ，可以对 进行恰好 次交换，最大化 。 解法：先简化该问题，若不计交换次数，即允许任意排列 ，最大答案为多少？ 考虑每一位上对答案的贡献。若 ，则 ，反之等于 。可以注意到在这个操作中， 与 各添加了一个正负号。那么进而拓展到整个序列，那么对于答案来说，一定是等于将 与 合并起来加上 个正号 个负号之后加起来的答案。那么为了最大化这个答案，我一定是将最大的 个数给正号，其余给负号，这样的答案一定最大。 关于其正确性：显然，正号负号一样多，如果存在两个负号放在一起，即此时的 与 同为最小的 个数。那么必然有两个正号放在一起...