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对于海量数据到处理经常会涉及到 topK 问题。在设计数据结构和算法的时候，主要需要考虑的应该是当前算法（包括数据结构）跟给定情境（比如数据量级、数据类型）的适配程度，和当前问题最核心的瓶颈（如降低时间复杂度，还是降低空间复杂度）是什么。 首先，我们来举几个常见的 topK 问题的例子： 给定 100 个 int 数字，在其中找出最大的 10 个； 给定 10 亿个 int 数字，在其中找出最大的 10 个（这 10 个数字可以无序）； 给定 10 亿个 int 数字，在其中找出最大的 10 个（这 10 个数字依次排序）； 给定 10 亿个不重复的 int 数字，在其中找出最大的 1...

题目描述 有 20 个数组，每个数组有 500 个元素，并且有序排列。如何在这 20*500 个数中找出前 500 的数？ 解答思路 对于 TopK 问题，最常用的方法是使用堆排序。对本题而言，假设数组降序排列，可以采用以下方法： 首先建立大顶堆，堆的大小为数组的个数，即为 20，把每个数组最大的值存到堆中。 接着删除堆顶元素，保存到另一个大小为 500 的数组中，然后向大顶堆插入删除的元素所在数组的下一个元素。 更多技术文章、面试资料、工具教程，还请移步：http://www.javatiku.cn/ 重复上面的步骤，直到删除完第 500 个元素，也即找出了最大的前 500 个数。 为了在...

题目描述 从 5 亿个数中找出中位数。数据排序后，位置在最中间的数就是中位数。当样本数为奇数时，中位数为 第 (N+1)/2 个数；当样本数为偶数时，中位数为 第 N/2 个数与第 1+N/2 个数的均值。 解答思路 如果这道题没有内存大小限制，则可以把所有数读到内存中排序后找出中位数。但是最好的排序算法的时间复杂度都为 O(NlogN) 。这里使用其他方法。 更多技术文章、面试资料、工具教程，还请移步：http://www.javatiku.cn/ 方法一：双堆法 维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆中最大的数小于等于小顶堆中最小的数；保证这两个堆中的元素个数的差不超过 1。 若数据总...

题目描述 搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有查询串都记录下来，每个查询串的长度不超过 255 字节。 假设目前有 1000w 个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是 1000w，但如果除去重复后，则不超过 300w 个）。请统计最热门的 10 个查询串，要求使用的内存不能超过 1G。（一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。） 解答思路 每个查询串最长为 255B，1000w 个串需要占用 约 2.55G 内存，因此，我们无法将所有字符串全部读入到内存中处理。 更多技术文章、面试资料、工具教程，还请移步：http://www.javatiku.cn/ 方法一...

题目描述 在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数。注意：内存不足以容纳这 2.5 亿个整数。 解答思路 方法一：分治法 与前面的题目方法类似，先将 2.5 亿个数划分到多个小文件，用 HashSet/HashMap 找出每个小文件中不重复的整数，再合并每个子结果，即为最终结果。 更多技术文章、面试资料、工具教程，还请移步：http://www.javatiku.cn/ 方法二：位图法 位图，就是用一个或多个 bit 来标记某个元素对应的值，而键就是该元素。采用位作为单位来存储数据，可以大大节省存储空间。 位图通过使用位数组来表示某些元素是否存在。它可以用于快速查找，判重，排序等。不是很清楚？我...

题目描述 有一个 1GB 大小的文件，文件里每一行是一个词，每个词的大小不超过 16B，内存大小限制是 1MB，要求返回频数最高的 100 个词(Top 100)。 解答思路 由于内存限制，我们依然无法直接将大文件的所有词一次读到内存中。因此，同样可以采用分治策略，把一个大文件分解成多个小文件，保证每个文件的大小小于 1MB，进而直接将单个小文件读取到内存中进行处理。 更多技术文章、面试资料、工具教程，还请移步：http://www.javatiku.cn/ 思路如下： 首先遍历大文件，对遍历到的每个词 x，执行 hash(x) % 5000 ，将结果为 i 的词存放到文件 ai 中。遍历结束...

题目描述 给定 a、b 两个文件，各存放 50 亿个 URL，每个 URL 各占 64B，内存限制是 4G。请找出 a、b 两个文件共同的 URL。 解答思路 1. 分治策略 每个 URL 占 64B，那么 50 亿个 URL 占用的空间大小约为 320GB。 5, 000, 000, 000 _ 64B ≈ 5GB _ 64 = 320GB 由于内存大小只有 4G，因此，我们不可能一次性把所有 URL 加载到内存中处理。对于这种类型的题目，一般采用分治策略，即：把一个文件中的 URL 按照某个特征划分为多个小文件，使得每个小文件大小不超过 4G，这样就可以把这个小文件读到内存中进行处理了...

1、激活码获取 FU48Z7YY4K-eyJsaWNlbnNlSWQiOiJGVTQ4WjdZWTRLIiwibGljZW5zZWVOYW1lIjoi5r+A5rS75p2l5rqQIGlkZWHCt2phdmF0aWt1wrdjbiIsImFzc2lnbmVlTmFtZSI6IiIsImFzc2lnbmVlRW1haWwiOiIiLCJsaWNlbnNlUmVzdHJpY3Rpb24iOiJGb3IgZWR1Y2F0aW9uYWwgdXNlIG9ubHkiLCJjaGVja0NvbmN1cnJlbnRVc2UiOmZhbHNlLCJwcm9kdWN0cyI6W3siY29kZSI6IkRQT...