给定一条直线:和一个点,求到的距离。如果我们将到的距离定为,则有等式：,由于在上，所以,即。我们在等式两边同时乘以，得,移项化简得, 两边同时除以得,由于表示距离，一定是非负的，所以在前面等式的右边加上绝对值符号得。 证明很简单，由于充分利用了法向量这一概念，避免了复杂的点点距离公式和繁琐的三角形相似的反复推导。不要以为这是很简单的知识而不加重视，正所谓基础不牢，地动山摇。事实上，这个证明正是今年某线上培训机构算法岗的笔试原题。