题目描述n元人民币换成1元、2元、5元的零钱，请计算共有多少种兑换方法？ 输入描述:输入一行，包含一个整数n（1 <= n <= 200） 输出描述:输出一行，包含一个整数 示例1输入：100输出：541 解题思路：可以使用类似贪心算法的思路进行求解。在不考虑面值为5元的零钱下，求使用1元和2元进行兑换的兑换方法总数，等价于求最多能用多少张2元进行兑换（不够的则用1元补足）并且需要将结果加1（全是1元的情况）。在考虑面值为5元的零钱下的兑换方法总数，则可转换为求使用1元和2元进行兑换的兑换方法总数。具体为：假设最多能用m张5元进行兑换（不够则用1元和2元补足），令 i 从1...

题目描述求自然数N的所有约数之和。 输入描述:输入一行，包含一个正整数n，范围在10000以内 输出描述:输出一行，包含一个整数. 示例1输入：10输出：18 解题思路：若 p 为 n 的一个约数，则 q = n / p，为 n 的另一个约数。则令 i 从1开始，每次迭代自增1，结束条件为：i * i < n。则在满足 n mod i = 0 时，i 与 n / i 均为 n 的约数，且 i < n / i。最后还要判断 i * i = n 的情况，若为真则需加上 i 。 C# 代码： using System; class Program{ static void ...

更相减损术 步骤： 令 p 、q 分别为正整数，且 p > q； 更新 p，令 p = p - q； 若 p < q，交换 p 、q 的值； 若 p == q 则 p 为原 p 、q 的最大公约数，否则重复步骤2； 个人思考： 假设 p 、q 的最大公约数为 d，则 p = k1d 、q = k2d 。由步骤1的条件不难推出 k1 > k2 ，且 k1 、k2 的最大公约数是1。通过步骤2和步骤3可以发现，不断更新 p 、q 的值...

题目描述将1~n之间（含n）所有能被7整除的数累加并输出结果。 输入描述:输入一行，包含一个整数n（1 <= n <= 1000） 输出描述:输出一行，包含一个整数 示例1输入：14输出：21 解题思路：确定在区间 [1, n] 中，能被7整除的最大值x，令 m = x / 7，则 m 即为在区间 [1, n] 中能被7整除的数的个数。则 [1, m] 中的所有整数，即为 [1, n] 中所有能被7整除的数除以7所得到的商的集合。对 [1, m] 区间所有整数求和再乘7即为所求结果。 C# 代码 using System; class Program{ static ...

题目描述 帮助牛牛计算 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n) 输入描述: 输入一个整数 输出描述: 输出一个整数 示例1输入：4输出：20 解题思路：将题目描述的求和公式转成如下形式： C# 代码： using System; class Program{ static void Main(){ string input; while((input = Console.ReadLine()) != null){ int n = int.Parse(input); int re...