REALHW89 规矩出方圆 题目链接 规矩出方圆 题目描述 在边长为 1 的正方形画布上，圆心放在 (0.5, 0.5)，半径为 0.5 的圆恰好内切于画布。 我们要在水平方向与竖直方向各放置 M 条切割线（含边界 0 和 1，总共 M 条），把正方形分成 (M-1)×(M-1) 个小矩形。每个小矩形只要与圆的交集面积大于 1e-10，就视为“被染色”。 当 M 为奇数时，期望通过巧妙地安排切割线的位置，使所有被染色的小矩形的总面积尽可能小，并输出这个最小面积，结果四舍_五入到小数点后 4 位。 为简化问题，可以利用关于中心对称的性质：最优方案可以令横纵切割线共享同一组坐标。 解题思路 本题...

REALHW88 多目标推荐排序模型优化 题目链接 多目标推荐排序模型优化 题目描述 在推荐排序的双目标场景中，需要同时预测点击率(CTR)与转化率(CVR)。用一个共享的线性权重向量 w 提取通用特征，同时为两个任务各配置一个偏置 b_ctr、b_cvr。 给定特征矩阵 X 与标签矩阵 Y（每行形如 [ctr, cvr]），从全零参数出发，按批量梯度下降迭代 N 次，学习率为 lr。训练完成后，用最终参数重新计算一次联合损失：  预测：y_hat_ctr = X·w + b_ctr，y_hat_cvr = X·w + b_cvr MSE_ctr 与 MSE_cvr 为对应任务的均方误差 联合...

REALHW86 荧光森林的共鸣路径 题目链接 荧光森林的共鸣路径 题目描述 在一片神秘的荧光森林中，生长着一种名为“辉光之树”的奇特植物。这些植物的根系在地底深处交织成一张巨大的网络，形成了一棵宏伟的二叉树结构。每株植物都是树上的一个节点，并且自身储存着一定的能量。 作为一名探索这片森林的植物学家，您发现当能量以一种特定的“之字形”模式在植物间传导时，会引发壮观的“能量共鸣”现象。您的任务是找出这片森林中所有可能形成的、总能量值恰好等于特定值的共鸣路径。 给定一个由  株荧光植物构成的二叉树，以及一个目标能量值 。您需要计算出满足以下条件的 共鸣路径 的总数量。  路径 (Path): 一条...

REALHW85 古代咒语共鸣匹配 题目链接 古代咒语共鸣匹配 题目描述 你需要计算咒语（incantation）与卷轴文本（scroll_text）之间的共鸣分数。分数由两部分相乘得到：匹配度和位置能量。 1. 匹配度 (Match Score) 根据咒语符文和卷轴文本符文的匹配情况，按优先级从高到低分为四个等级：  完美谐振 (Perfect Harmonic Match): 咒语中的所有符文，在卷轴文本中以相同的顺序出现（可以不相邻）。得分为 1.0。 部分谐振 (Partial Harmonic Match): 咒语中的所有符文，都能在卷轴文本中找到，但顺序不完全一致。得分为 0.8。...

REALHW83 二分类逻辑回归 题目链接 二分类逻辑回归 题目描述 你需要基于用户的三个数值特征（年龄、月收入、浏览时长）训练一个二分类模型，判断其是否会购买某商品。每条训练数据包含三个特征与一个标签（0或1）。模型使用逻辑回归：以 Sigmoid 作为激活函数，损失为平均交叉熵，并加入 L2 正则。优化方式为批量梯度下降；达到最大迭代次数或相邻两次损失变化小于阈值即停止。随后对给定的测试样本输出预测标签与对应概率（四舍五入保留四位小数）。预测时，概率≥0.5 视为正类，否则为负类。 输入描述:  第1行：n max_iter alpha lam tol：训练样本条数, 最大迭代次数, 学习...

REALHW82 实体匹配结果归并与排序 题目链接 实体匹配结果归并与排序 题目描述 在数据治理平台中，不同的实体匹配引擎会各自产出“被认为指向同一真实实体”的编号集合。每一行输入代表某个引擎得到的一组编号（集合），行内的编号可能有重复。若两组集合存在至少一个公共编号，则它们应当被视作同一簇，需合并为一个更大的集合。 请你将所有集合按上述规则进行传递式合并与去重，并按指定顺序输出。 编号：仅由数字字符构成（如“1”“23”“0005”）。 排序规则  行内排序：将一个合并后的集合中的编号按字典序（字符串比较）升序排列后输出为一行。 行间排序：将所有行作为“编号有序序列”，按字典序（逐个编号从左...

REALHW80 星际虫洞网络 题目链接 星际虫洞网络 题目描述 在遥远的未来，人类已步入深空探索时代。一份星图包含了  个未知星系，每个星系  都被赋予了一个独特的空间量子签名 。 两个星系  和  之间能建立虫洞（边），当且仅当它们的空间量子签名发生“谐波共振”，即两个签名的按位与 (Bitwise AND) 运算结果不为零：。 您的任务是分析给定的星系网络，找出其中最短的航行回路（即图论中的“环”）。一个有效的回路必须至少包含 3 个星系。回路的长度定义为它所包含的虫洞数量。如果网络中不存在任何回路，则报告该情况。 输入描述: 第一行是一个整数  ()，代表星系总数。 第二行是  个用空...

REALHW79 云服务器资源优化 题目链接 云服务器资源优化 题目描述 您是一位顶尖的云计算工程师，负责为一个客户在数据中心部署一组高性能计算服务。您拥有一台物理服务器，但这台服务器的总功耗预算是有限的。 现在，您需要从一系列待选服务中，挑选出一个最优的组合进行部署，以在满足功耗限制的前提下，实现最大的计算价值。 现有  个待部署的计算服务，按  到  升序编号，服务器的总功耗预算为 。 对于每个服务 ，我们有两个关键指标：  功耗（Power Consumption）:  计算价值（Computing Value）:   您的任务是选择一个服务的组合，同时满足以下两个条件：  所有被选中服...

REALHW78 山峰间的极限跳跃 题目链接 山峰间的极限跳跃 题目描述 您是一位极限运动家，正挑战一片由计算机生成的、结构奇特的数字山脉。 这片山脉由  个山峰组成，每个山峰都有其独特的海拔高度。您的目标是规划出一条最长的、符合“极限跳跃”规则的下山路径。 这片数字山脉的结构可以用一棵二叉树来精确描述。您规划的路径必须遵循一系列严格的规则，我们称之为一条“极限交替路径”：   路径方向：路线必须严格自上而下，即只能从一个山峰移动到与之直接相连的子山峰。   严格交替：路径上海拔的变化必须是严格的交替上升和下降。例如，一条合法的路径可以是海拔 ，其海拔序列满足 。无论是“先升后降”还是“先降后...

题目链接 中世纪的商路 题目描述 给定 N 个贸易机会，每个机会有出发时间、到达时间、所需商队规模和预期利润。在任何时刻，只能派遣一支商队，因此不能同时进行时间重叠的贸易活动（一个在 t 时刻结束的活动与一个在 t 时刻开始的活动不算重叠）。 目标是在不超过最大商队规模 C 的前提下，选择一个不重叠的贸易活动子集，使得总利润最大化。 解题思路 这是一个经典的“加权区间调度”（Weighted Interval Scheduling）问题，是动态规划的典型应用。   预处理  数据结构化：将输入的四个数组 start, end, fleet, profit 合并为一个对象/结构体列表，每个对象代...

题目链接 星际勘探者 题目描述 模拟一艘星际勘探舰穿越由 m 颗小行星组成的直线路径。舰船从一个初始能量 n 开始，每航行到下一颗小行星固定消耗能量 1。在整个任务中，最多可以使用采集器 k 次，采集第 i 颗小行星可以补充能量 a[i]。目标是计算在整个任务过程中的任意时刻，舰船所能达到的最大能量值。  约束条件:  只能沿小行星编号递增的方向前进。 航行前能量必须大于 0。 每颗小行星最多采集一次。    解题思路 这是一个典型的动态规划问题，可以看作是 0/1 背包问题的一个变种。我们需要在遍历小行星的过程中，对每个小行星做决策（采集或不采集），并维护在不同采集次数下的最大能量状态。  ...

题目链接 命令行软件 题目描述 模拟一个简化的深空分布式文件系统的命令行功能。该文件系统是一个树状结构，初始时存在一个 /usr 目录，且当前工作目录就在 usr。需要处理一系列命令并对 ls 命令作出响应。   支持的指令：  mkdir <dirname>: 在当前目录下创建新目录。如果已存在则忽略。 cd ..: 切换到父目录。 cd <dirname>: 切换到当前目录下的指定子目录。 ls: 按字典序升序，列出当前目录下的所有子目录。    输出要求：  对于每个 ls 指令，输出结果占一行。 目录名之间用单个空格分隔。 如果当前目录为空，ls 指令输出一个单...

题目链接 实现多通道二维卷积 题目描述 实现一个带有 stride, padding, dilation 和 bias 参数的多通道二维卷积。   输入：  输入张量 (形状 ) 卷积核 (形状 ) 卷积参数 (bias, stride, padding, dilation) 偏置向量 (如果 bias=1)    计算公式： 对于每个输出位置 ，其值为：  其中，输入坐标  通过以下公式从输出坐标和卷积核坐标映射得到：   如果  越界，则该项的贡献视为 0。   输出： 将计算出的输出张量（形状为 ）按“通道优先、行优先、列优先”的顺序展开为一行，所有数值保留4位小数。   解题思路 这是...

题目链接 人脸关键点对齐 题目描述 给定一个输入图像矩阵 ，一个  的仿射矩阵 ，以及目标图像的尺寸，通过前向映射的方式对图像进行仿射变换。   变换公式：对于源图像中的像素点 （ 为列坐标,  为行坐标），其在新坐标系中的位置  计算如下：   其中 。   映射规则：  遍历源图像的每个像素，计算其新坐标。 如果新坐标在目标图像范围内，则将源像素的值赋给目标图像的对应位置。 如果新坐标超出目标图像范围，则丢弃该像素。 目标图像中未被任何源像素覆盖的位置，其值保持为 0。    输出：将最终生成的目标图像按行展开（行优先），输出为一行由空格分隔的数字。   解题思路 这是一个纯粹的模拟题，核...