f(x)=x^ (x-1)让我想起了按位消去正整数n二进制形式中最右边的1，即x&(x-1),假设x的二进制中最右边的1在第i位(从个位开始数)，即x的二进制形式为b10..0，其中b表示x二进制第i位左边的形式，1右边一共有i-1个0，则x-1的二进制形式为b01...1，b的不变，第i位变成0,第i位右边的数字全部变成1, 则x&(x-1)按位运算的结果为b10...0&b01...1=b00...0(b的右边一共i个0)，对比x的二进制就发现消去了最右边的1，而x ^(x-1) = (b10...0)^(b01...0) = 11...1(一共i个1),对应的十进...