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在4个元素的集合上可定义的互不相同的划分有多少个？

[单选题]
在4个元素的集合上可定义的互不相同的划分有___个 
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selfwalker头像 selfwalker
如果划分为4个子集，只有一种划分。
如果划分为3个子集，那么三个子集的元素必须是1，1，2个。有C(4，2)=6种划分。 
如果划分为2个子集，那么可能是1+3，也可能是2+2。在1+3的情况，有4种方法去选择那个单元素集合，所以有4种。如果是2+2，有C(4，2)/2=3种。所以总共有7种两个子集的划分。 
如果划分为1个子集，只有1种划分。 
所以，总共有 1+6+7+1=15种划分。
编辑于 2015-02-04 17:57:50 回复(4)
牛客817759号头像 牛客817759号
15.求子集个数，每个元素要么出现、要么不出现。排除4个元素都不出现的情况。即2^4-1=15
发表于 2015-08-22 17:55:59 回复(6)
心晴1头像 心晴1
集合有4个元素，最多能划分的子集合个数为4，则分情况讨论如下：
1）子集合个数为1的情况：1种
2）子集合个数为2的情况：c(4,1)+c(4,2)/2=7种
3）子集合个数为3的情况：c(4,2)=6种
4）子集合个数为4的情况：1种
最终子集划分情况的总数：1+7+6+1=15
发表于 2015-08-09 20:50:46 回复(1)
简雨Jane头像 简雨Jane
非空真子集的个数为2n-1个
发表于 2021-03-16 13:51:33 回复(0)
一凡头像 一凡
总数=C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)=1+4+6+4=15
发表于 2015-08-31 20:58:42 回复(0)
内cool超人头像 内cool超人
例如    |  |  |  | 。  插入法，四个数字有四个空是有效的，只插入一个空，则有四种插法C(4,1)， 插入两个空C(4,2)，插入三个空C(4,3)，插入四个空C(4,4)
发表于 2016-03-27 01:53:33 回复(0)
牛客591906627号头像 牛客591906627号
含有4个元素的所有子集有2^4=16,再扣除空集，所以是16-1=15
发表于 2020-10-12 23:47:40 回复(0)
马丁丶德头像 马丁丶德
排列组合，分四大类即:1+4+4+6=15
发表于 2019-04-21 17:06:50 回复(0)
crazy_orange头像 crazy_orange
求非空子集，2^n-1
发表于 2018-07-11 17:43:38 回复(0)
XDXL头像 XDXL
为啥空集不算数呢
发表于 2017-03-26 21:08:35 回复(0)
MIT_HIT头像 MIT_HIT
4个元素ABCD划分为2个子集：【1+3,2+2】   【4+3=7种】
1+3: 4种情况
2+2：【3种】
    AB CD;
    AC BD;
    AD BC;
    BC AD(重复)

注：插空法不对
    
发表于 2015-08-22 16:26:44 回复(0)
地主家头像 地主家
集合有4个元素，最多能划分的子集合个数为4，则分情况讨论如下：
1）子集合个数为1的情况：1种
2）子集合个数为2的情况：c(4,1)+c(2,2)/2=7种
3）子集合个数为3的情况：c(4,2)=6种
4）子集合个数为4的情况：1种
最终子集划分情况的总数：1+7+6+1=15
发表于 2015-08-04 10:35:07 回复(0)
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来自：途虎养车2023秋招产...
上传者：蜀黍会唱小星星
难度：
12条回答 8286浏览

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