x+y+z+m=10，其中x,y,z,m都是正整数，那么x,

[单选题]

x+y+z+m=10，其中x,y,z,m都是正整数，那么x,y,z,m有多少种不同的取值组合?

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84
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165
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220
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112
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64
```

查看正确选项

我就是个弟弟1

求四个数之和，可以先求两个数之和

两个数和从2到9有多少个组合（两个正整数的和不可能为1）

x+y=2 有1个组合

x+y=3 有2个组合

...

x+y=8 有7个组合

x+y=9 有8个组合

其实就是减一就行了

x+y=2，z+m=8组合有1*7=7个

x+y=3，z+m=7组合有2*6=12个

x+y=4，z+m=6组合有3*5=15个

x+y=5，z+m=5组合有4*4=16个（此处上下对称）

x+y=6，z+m=4组合有5*3=15个

x+y=7，z+m=3组合有6*2=12个

x+y=8，z+m=2组合有7*1=7个

所以共(7+12+15)*2+16=84个

编辑于 2019-12-02 21:34:08 回复(0)

Raven_Lee

可以想象成插空问题。一共有10个小球排成一排，用3个挡板将其分成4份。由于x,y,z,m都是正整数，不能存在有0的情况，所以不可以将挡板放在小球的两端。那么可分的方法就是在10个小球形成的9个空位里任选3个位置插入挡板，C₉³=84。

发表于 2020-02-19 16:05:59 回复(10)

Dame、CX

python写了个代码跑

s = 0
for x in range(1,8,1):
    for y in range(1,9-x,1):
        for z in range(1,10-x-y,1):
            for m in range(1,11-x-y-z,1):
                if x+y+z+m == 10:
                    s = s+1

最后跑出结果s=84

发表于 2021-07-28 16:39:37 回复(0)