两个圆相交，交点是A1，A2。现在过A1点做一直线与两个圆分_网易笔试题

推荐

xxj

当A1A2垂直B1B2时B1B2最长

说明:
设两个圆心分别为O1,O2
因为：两点确定一条直线，A1A2的中垂线必过圆心，故O1O2垂直平分A1A2，
设B1A1中点为C1，B2A1中点为C2 : 且O1C1垂直B1B2,O2C2垂直B1B2

所以就有了：

B1B2 = 2*C1A1+2*C2A1 = 2*C1C2

故B1B2最长为C1C2最长，

又由于,O1C1垂直B1B2,O2C2垂直B1B2,故C1C2O2O1至少为梯形（假定），且O1O2长度固定

沿着C1做一平行线D1D2与O1O2平行，故D1D2C2至少为一垂直三角形，C2为90度，

通过锤子三角形定义，得出，当C1C2平行于D1D2时C1C2有最大值。

又由于:故O1O2垂直平分A1A2，、

得出当A1A2垂直B1B2时B1B2最长

编辑于 2015-01-28 15:19:16 回复(4)

不让说话

两圆相切，且过A1所做的直线经过两圆圆心的时候。

发表于 2014-11-12 11:10:11 回复(0)

世超

//B1B2与A1A2垂直的时候，B1B2最长，如果A1点和A2点重合，则B1B2过两圆圆心，此时是最长的，为两圆直径之和。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<catdlib>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

double xa1,ya1,xa2,ya2,r1,r2;

double c1;

double b1b2;

while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&xa1,&ya1,&xa2,&ya2,&r1,&r2)) {

c1 = sqrt((xa1-xa2)*(xa1-xa2)+(ya1-ya2)*(ya1-ya2))/2;

b1b2 = 2*sqrt(r1*r1-c1*c1) + 2*sqrt(r2*r2-c1*c1);

printf("%.4f\n",b1b2);

}

return 0;

}

发表于 2015-10-09 14:52:45 回复(0)

血江南

发表于 2016-06-24 10:11:32 回复(0)

常想一二

设两个圆的圆心分别为O1，O2。作O1C垂直于B1B2，O2D垂直于B1B2。

|B1B2| = |A1B1| + |A1B2| = 2|A1C| + 2|A1D|=2|CD|

|CD| ^2 = |O1O2|^2 - (|O1C|-|O2D|)^2

当|O1C|=|O2D|即B1B2平行于O1O2时，|B1B2|最大。

发表于 2014-11-11 19:05:57 回复(0)

victorisildur

当A1A2⊥B1B2时B1B2最长
设弦A1B1、A1B2所在圆分别为⊙O1、⊙O2，取A1B1、A1B2的中点C、D，连结O1C、O2D
则B1B2＝A1B1＋A1B2＝2A1C＋2A1D＝2CD
当A1A2与B1B2不垂直时，四边形O1O2DC是直角梯形，定有O1O2＞CD
此时B1B2＝2CD＜2O1O2
当A1A2⊥B1B2时，四边形O1O2DC是直角梯形，定有O1O2＝CD
此时B1B2＝2CD＝2O1O2为最大

发表于 2014-12-21 16:45:44 回复(1)

RainDrop

当A1,A2过两个圆中半径较大者心的时候B1B2最长

发表于 2016-07-30 13:58:15 回复(0)

牛客171800号

a1与a2相切，b1与b2的长度为两圆的直径之和

发表于 2016-03-22 13:30:03 回复(0)

北先生

当B1B2垂直且平分A1A2时。

发表于 2015-10-12 20:57:09 回复(2)

清韵

与另外一个圆相切的时候，最长

发表于 2015-09-19 12:08:50 回复(0)

yayamma

因为B1和B2在圆上，如果要B1和B2最长，则B1B2经过两个圆的直径，由此A1和A2重叠，两圆相切。

发表于 2015-09-14 15:55:33 回复(0)

beacher_lu

发表于 2015-09-13 21:07:24 回复(0)

菩提旭光

两个圆相交，交点是A1，A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1，B2。B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下，B1B2最长？ 设两个圆的圆心分别为O1，O2。作O1C垂直于B1B2，O2D垂直于B1B2。 |B1B2| = |A1B1| + |A1B2| = 2|A1C| + 2|A1D|=2|CD| |CD| ^2 = |O1O2|^2 - (|O1C|-|O2D|)^2 当|O1C|=|O2D|即B1B2平行于O1O2时，|B1B2|最大。

发表于 2015-08-26 15:15:35 回复(0)

牛人

发表于 2014-12-01 14:08:36 回复(0)

xxj

当A1A2垂直B1B2时B1B2最长

发表于 2014-11-20 14:46:21 回复(0)

xxj

当A1A2垂直B1B2时B1B2最长

发表于 2014-11-20 14:46:02 回复(0)

capeskychung

当b1和b2连线经过初始两个圆的圆心时，b1b2最长

发表于 2014-11-05 16:40:22 回复(1)

两个圆相交，交点是A1，A2。现在过A1点做一直线与两个圆分

问题信息

热门推荐

相关试题