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有50个人乘坐一架50座的飞机，他们在登机前都被分配好了位置

[填空题]

有50个人乘坐一架50座的飞机，他们在登机前都被分配好了位置。第一个登上飞机的乘客随机选择了一个位置坐下，之后的乘客会尝试按照自己被分配的位置入座，如果发现该位置已经有人入座，则他会随机的在剩余的位子中选一个坐下。

那么，最后一个登上飞机的乘客能够正确坐在自己位置的概率是1%。

查看正确选项

齐跃玉

可以使用第一人坐的位置分情况讨论

1.第一人坐对自己位置为2%，此时所有人都坐对了，最后一位也对。

2.第一人做了最后一人的位置为2%，此时最后一位位置必定坐错。

3.第一人坐了第N人的位置为96%，此时第N人只能坐第一人或最后一人位置，机会相等，那么最后一人有一半机会坐对。

综合可得，正确概率=2%*1+2%*0+96%*0.5=50%

发表于 2020-12-18 15:59:16 回复(6)

任里巴巴

<p>假设第一个人的位置是A，第50的位置是B，这个过程中，只要有人坐在了A，那么第50就可以坐在B。所以最后剩给第50选择的只有A和B两种情况。而且前面的人留A还是B给第50一直是等概率的。</p>

发表于 2020-12-10 09:58:23 回复(0)

牛客773895186号

坐对还是坐错和自己有关系，要么错要么对，因此50%

发表于 2020-12-10 19:37:06 回复(2)

执迷入邪

这其实就是抽奖，和先后顺序没关系，概率都是一样的

发表于 2021-07-06 11:56:09 回复(0)

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