首页 > 试题广场 >

小赵和小钱二人分别从寝室和图书馆同时出发,相向而行。过了一段

[单选题]
小赵和小钱二人分别从寝室和图书馆同时出发,相向而行。过了一段时间后二人在中途相遇,小赵继续向图书馆前进,此时:若小钱继续向寝室前进,则当小赵到达图书馆时,小钱离寝室还有600米;若小钱立即折返向图书馆前进,则当小赵到达图书馆是,小钱离图书馆还有150米。那么图书馆与寝室间的距离是____。
  • 1300m
  • 1250m
  • 800m
  • 1050m
  • 1100m
  • 900m
推荐
设小赵,小钱速度分别位v1,v2,相遇前后时间为t1,t2。则可以得到:
( v1-v2 )(t 1+ t 2) = 600
( v 1 -v 2 )t2 = 150
v 2 t 1 = v 1 t 2
解得v 1: v 2 = 3:1,t 1: t 2 = 3:1, 则总距离s = v 1( t 1+ t 2 ) = 900

编辑于 2015-12-23 10:24:56 回复(10)
编辑于 2016-06-12 18:00:54 回复(17)
小学奥数题啊。。
发表于 2015-04-20 16:01:20 回复(1)
设相遇时花时间t1,小赵到图书馆又花了t2;小赵与小钱速度差为v;
v(t1+t2)=600
v*t2=150
t1:t2=3:1
画个图就好算了,600+150+150=900.
发表于 2015-04-12 16:54:45 回复(0)
F
发表于 2015-04-09 21:26:06 回复(0)
假设小钱在相遇后又走了X米,小赵和小钱的速度分别为v1 v2
开始到第一次遇到  小赵走了 600+x 米 小钱走了150 +x  所用时间相等 所以 
v1/v2 = (600+x)/(150+x)
第一次相遇到小赵到达图书馆 小赵走了150+x米 小钱走了x米  同理 
v1/v2 = (150+x)/x
综上
(600+x)/(150+x) = (150+x)/x
解得 x = 75
总长的  (600+x) + (150+x) = 900米
发表于 2015-06-03 14:17:34 回复(1)
设寝室到相遇点的距离是s1,相遇点到图书馆距离是s2,全程距离是s。

600米是小赵全程走路时间,与小钱拉开的距离(都是寝室到图书馆,但是小钱少走了600米);
(Va-Vb)*s/Va = 600

150米是小赵相遇点开始,小钱拉开的距离(都是相遇点到图书馆,但是小钱少走了150米)。
(Va-Vb)*s2/Va = 150

相除得 s/s2 = 4

s=s1+s2
s1-s2=600-150(小钱走的时间是一样的,所以路程也是一样的)
发表于 2015-08-08 22:03:29 回复(0)
同样走全程,快的到达慢的剩余600米; 同样从相遇点走到图书馆,快的到达慢的剩余150米; 速度不变的情况下可知相遇点为全程1/4处; 进一步得到快的速度是慢的速度的3倍。 从相遇点到图书馆2倍速差异为150; 慢的人走了75米,所以相遇点到图书馆225; 相遇点为1/4处,全程900
发表于 2019-08-29 13:52:37 回复(0)
发表于 2017-08-22 11:25:59 回复(0)
解:设小钱相遇后走的距离为x ,相遇前的时间为t1,相遇后的时间为t2,则根据t1和t1+t2能列出速度比的方程:
x+600     2*x+750
------ = ---------
x+150     2*x+150
解得x=75,总路程s=75*2+150+600=900(m)。

发表于 2016-12-06 17:06:41 回复(2)
路程之比等于速度之比,搞清楚小钱、小赵走的路程是关键
发表于 2016-08-15 20:06:10 回复(0)
物理思维来解决,设小王小钱速度分别为a,b,距离为l,则:
l-bl/a=150 ①
(a-b)(l/a-l/(a+b))=450
解得 a=3b
代入①
得l=900
发表于 2022-11-16 18:54:16 回复(0)
我竟然思考很久还做不出来,看到答案才恍然大悟。。
发表于 2021-08-19 14:10:07 回复(0)
发表于 2019-05-07 17:08:01 回复(0)
设赵的速度为v1,钱的速度为v2,到达相遇点的时间为t1,到达图书馆的时间为t2。
则有:
(v1-v2)(t1+t2)=600
(v1-v2)t2=150
得 t1/t2=3
v1t2=v2t1
得v1/v2=t1/t2=3
v1(t1+t2)=s
v2(t1+t2)=s-600
得 v1/v2=s/s-600=3
得s=900
发表于 2017-08-24 17:02:19 回复(0)
发表于 2017-06-05 20:08:20 回复(0)
小赵先走L1,再走L2
小钱先走L2,再走L3
L1-L3 = 600,L2-L3 = 150
因为L1/L2 = L2/L3 ,两边同时减1得  L1/L2 -1 = L2/L3 -1, (L1-L2)/L2 = (L2-L3)/L3
所以L2/L3 = (600-150)/150 = 3 , 所以两人的速度比为3:1
所以(L2+L3)/(L1+L2) = 1/3,所以小钱走了总路程的1/3,剩下的2/3是600米,所以总路程为900
编辑于 2016-10-14 16:58:36 回复(0)
v1*t1 - v1*t2 = 600-150 = 450
即v1*t1-v2*t1 = 450
v1在t1内比v2多走了450,在t2内比v2多走了150,故t1:t2 = 3:1
故v1:v2 = 3:1
v2*t2 = 150/(3-1) = 75
s = 600 + 75 + 75 + 150 = 900
发表于 2016-09-08 16:06:45 回复(0)
v1(t1+t2)=s, 
v2(t1+t2)=s-600, 
得出 v1/v2=s/(s-600), 

v1t2=v2t1,
(v1-v2)(t1+t2)=600, 
(v1-v2)t2=150, 
得出 t1/t2=3/1, v1/v2 = 3/1

s/(s-600) = 3
 => s=900
发表于 2016-09-04 14:22:19 回复(0)
根据相同时间内两人走的路程比相同,x/x/(x-150)=(2x+450)/(2x-150)可得x=225,s=2x+450=900,手机没法拍图,大家应该看看就明白
编辑于 2015-12-22 16:55:09 回复(0)
相遇问题数学模型,t-d图,反向延长小赵返回路径作图,不用任何计算,直接得出1:3,然后结果自然出来。
发表于 2015-08-22 19:19:19 回复(0)