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两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开

[单选题]
两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？ 
  • 1000
  • 1400
  • 1500
  • 1600
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AndrewZJ头像 AndrewZJ
B
当两艘渡轮在 x 点相遇时，它们距 A 岸 500 公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在 z 点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了 500 公里，所以当它到达 z 点时，已经走了三倍的距离，即 1500 公里，这个距离比河的宽度多 100 公里。所以，河的宽度为 1400 公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
编辑于 2015-02-03 14:51:05 回复(18)
牛客网17届学员头像 牛客网17届学员
分析题目可知（画图比较直观，假设从A出发的船为a，从B出发的传为b，河的宽度为w）
1.第一次相遇的时候，a走了w-500的距离，b走了500的距离（在相同的时间内）
2.第二次相遇的时候，a走了w+(w-100)的距离，b走了w+100的距离（在相同的时间内，因为a,b各自等待的时间都是15分钟）
因此，由上面的分析可知，(w-500)/500 = (2w-100)/(w+100)，=》w = 1400.
发表于 2016-04-23 20:02:34 回复(2)
蕾蕾的二叔头像 蕾蕾的二叔
设河宽度为X，第一次相遇时间为t1，第二次相遇时间为t2，船A速度为S1，船B的速度为S2
则有



发表于 2015-08-19 23:42:26 回复(2)
lizo头像 lizo
假设2个船的速度分别为x，y。河宽l. 画一个图其实很容易得出下面2个方程，利用每次相遇的时候，走的时间是相等
第一次相遇：500/x = ( l -500)/y
第二次相遇：（500+l-100）/y = (l -500 + 100)/x
得：
500/(l-500) = x/y = (l-400)/(400+l);
解得 l = 1400;
 
编辑于 2015-09-09 11:29:26 回复(0)
Leonardo10头像 Leonardo10
没人吐槽这河也太宽了么。。。
发表于 2018-02-01 15:25:41 回复(1)
luwen2025头像 luwen2025
快的走x 用时t1 慢的走500 用时t1 河宽x+500 快的再走500+x+500-100 行驶时间t2  慢的再走x+100 行驶时间，t2 用速度小曲t1,t2,x/(x+900)=500/(x+100)，X=900
发表于 2015-05-26 13:24:45 回复(0)
牛客788779117号头像 牛客788779117号
第一次相遇，两船所走路程SAB（河宽），B船所走路程500；第二次相遇，两船所走路程3*SAB，B船所走路程SAB+100；
第二次相遇时，各船所走路程为第一次相遇时所走路程3倍，SAB+100 =3*500
发表于 2020-04-10 16:46:26 回复(1)
门头沟落魄打工人头像 门头沟落魄打工人

1-第二次相遇时，两艘船总共走了三倍河宽

  • 第一次相遇时（500m点），两船总共走了一倍河宽；

  • 两船均达到对岸时，两船总共走了两倍河宽；

  • 第二次相遇时（-100m点），两船总共走了三倍河宽；
2-按速度比例，慢船总共走了三倍500m，即1500m
3-分析知，慢船在达到对岸后又走100m

综上，河宽=1500m-100m=1400m
盲点：只考虑路程即可，但做题时，一直想从速度和时间入手（而且题目也提到停留时间等），但如果考虑停留时间时另一船走的路程，感觉等式更复杂了，遂卒。其实想复杂了，要将单纯的路程关系从题目中抽取出来。
发表于 2019-05-22 13:15:57 回复(0)
入门小白头像 入门小白
答案选B
假设河宽为L，那么两船第一次相遇时，快船行驶距离为L-500，慢船行驶距离为500.
两船第二次相遇时，快船行驶距离为L+（L-100），慢船行驶距离为L+100.
因为两船两次相遇行驶时间都是相同的，所以有（L-500）/500=（2L-100）/（L+100）成立，
可求得L=1400.
发表于 2018-01-24 16:46:19 回复(1)
天乾龙头像 天乾龙
一开始画错图了，为啥我直觉上就默认了慢的船还没折返。。那样就要考虑停留时间，解不出来了。。
发表于 2016-12-02 21:29:50 回复(0)
钜子墨苍离头像 钜子墨苍离
这题真的是小学题了呀
发表于 2015-08-26 21:56:13 回复(0)
Katie~头像 Katie~
快的船不会比慢的船先折返嘛……这样速度比就不等于路程比了吧……
发表于 2023-06-05 16:53:00 回复(0)
西瓜椰子冻头像 西瓜椰子冻
|------ab==| |b======--a| |=ba-------| 后两段路连接起来，总共完成了两个整途，即重复了第一条路两次，也就是说a和b都共同完成了三次第一条路，而b第一条路走了500，因此b总走了500*3=1500，河宽长1500-100=1400
发表于 2021-04-29 11:45:03 回复(0)
冲上顶峰头像 冲上顶峰
分析题目可知（画图比较直观，假设从A出发的船为a，从B出发的传为b，河的宽度为w）
1.第一次相遇的时候，a走了w-500的距离，b走了500的距离（在相同的时间内）
2.第二次相遇的时候，a走了w+(w-100)的距离，b走了w+100的距离（在相同的时间内，因为a,b各自等待的时间都是15分钟）
因此，由上面的分析可知，(w-500)/500 = (2w-100)/(w+100)，=》w = 1400.
发表于 2019-05-30 19:03:59 回复(0)
BeLLESS头像 BeLLESS
速度比是固定的 用这个来列式
发表于 2017-05-22 14:31:51 回复(0)
乐乐_123头像 乐乐_123
的徐傲霜
发表于 2017-01-12 12:04:46 回复(0)
lizzyllk头像 lizzyllk
设快的速度为v1，慢的为v2，河宽为S
第一次相遇时，二者用的时间相同，得（S-500）／（v1）=（500）／（v2）
第二次相遇使，二者用的总时间还是相同的，得 （2S-100）／（v1）=（S+100）／（v2） 
发表于 2016-04-28 12:26:13 回复(0)
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问题信息

数学运算
来自：搜狐2017校招研发工...
上传者：小小
难度：
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