牛客竞赛题库(NC232257)

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n % 2 == 0)
    {
        printf("%d\n", n / 2);
    }
    else
    {
        printf("%d %d\n", n / 2, n / 2 + 1);
    }
    return 0;
}

这道题涉及到我们高中的二项式分布，要轻松做出，需要了解此知识点，我们就先用二项式分布来讲解此题。

在这两人的游戏中，一共n局游戏，每局游戏Alice获胜的概率p=1/2，失败的概率为1-p=1/2，设Alice获胜的局数为随机变量X，那么X服从参数为n和p=1/2的二项式分布，即X~B(n,1/2)。符合二项式定义，也就是n次独立重复试验，每次试验Alice获胜概率为1/2。

下面我用纸写的，打字不方便。

我写这些并非小题大做，这题凭直觉也可以做出来，是因为(1/2)^n这个值是固定的，只考虑组合数就行。但下次概率变为1/3又该如何应对，所以要懂得每道题的原理，我们才能从容应对类似的题目以及变形题目。

解释一下代码中n为奇数中的输出（即第13行），为何不是（n-1)/2 , (n+1)/2 ？

因为在这个代码中n/2是取整数，没有四舍五入，直接去掉小数点后面的数字，故直接可以n/2，n/2+1。