【华为OD机试】狼羊过河
题目描述
羊、狼、农夫都在岸边,当羊的数量小于狼的数量时,狼会攻击羊,农夫则会损失羊。农夫有一艘容量固定的船,能够承载固定数量的动物。
要求求出不损失羊情况下将全部羊和狼运到对岸需要的最小次数。
只计算农夫去对岸的次数,回程时农夫不会运送羊和狼。
备注:农夫在或农夫离开后羊的数量大于狼的数量时狼不会攻击羊。
输入描述
第一行输入为M,N,X, 分别代表羊的数量,狼的数量,小船的容量。
输出描述
输出不损失羊情况下将全部羊和狼运到对岸需要的最小次数(若无法满足条件则输出0)。
测试样例1
输入:
5 3 3
输出:
3
说明
第一次运2只狼
第二次运3只羊
第三次运2只羊和1只狼
用例2
输入:
5 4 1
输出:
0
说明
如果找不到不损失羊的运送方案,输出0
解题思路
这个问题是一个典型的动态规划问题,但是它可以通过模拟运输过程来解决。我们需要确保在任何时候,留在原岸的羊的数量都不少于狼的数量,以避免羊被狼攻击。
Python代码解析
def min_trips(sheeps, wolves, capacity):
# 如果船的容量小于等于1,且狼的数量大于羊的数量,无法完成任务
if capacity <= 1 and wolves > sheeps:
return 0
# 如果船的容量小于狼的数量,也无法完成任务
if capacity < wolves:
return 0
trips = 0
sheeps_left = sheeps
wolves_left = wolves
# 优先运送狼,因为狼的数量较少
while wolves_left > 0:
if wolves_left <= capacity:
trips += 1
wolves_left = 0
else:
trips += 1
wolves_left -= capacity
# 运送羊
while sheeps_left > 0:
if sheeps_left <= capacity:
trips += 1
sheeps_left = 0
else:
trips += 1
sheeps_left -= capacity
# 如果狼的数量大于等于羊的数量,需要额外考虑安全运送
if wolves >= sheeps:
# 计算额外需要的行程
extra_trips = 0
while sheeps_left + wolves_left > 0:
if sheeps_left == 0 or (wolves_left <= sheeps_left and wolves_left + 1 <= capacity):
# 安全运送
trips += 1
sheeps_left = 0
wolves_left = 0
else:
# 运送一只狼或一只羊
trips += 1
if wolves_left > 0:
wolves_left -= 1
else:
sheeps_left -= 1
return trips
# 读取输入
M, N, X = map(int, input().split())
# 计算并输出结果
print(min_trips(M, N, X))
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