题目描述

羊、狼、农夫都在岸边，当羊的数量小于狼的数量时，狼会攻击羊，农夫则会损失羊。农夫有一艘容量固定的船，能够承载固定数量的动物。

要求求出不损失羊情况下将全部羊和狼运到对岸需要的最小次数。

只计算农夫去对岸的次数，回程时农夫不会运送羊和狼。

备注：农夫在或农夫离开后羊的数量大于狼的数量时狼不会攻击羊。

输入描述

第一行输入为M，N，X， 分别代表羊的数量，狼的数量，小船的容量。

输出描述

输出不损失羊情况下将全部羊和狼运到对岸需要的最小次数（若无法满足条件则输出0）。

测试样例1

输入：

5 3 3

输出：

3

说明

第一次运2只狼

第二次运3只羊

第三次运2只羊和1只狼

用例2

输入：

5 4 1

输出：

0

说明

如果找不到不损失羊的运送方案，输出0

解题思路

这个问题是一个典型的动态规划问题，但是它可以通过模拟运输过程来解决。我们需要确保在任何时候，留在原岸的羊的数量都不少于狼的数量，以避免羊被狼攻击。

Python代码解析

def min_trips(sheeps, wolves, capacity):
    # 如果船的容量小于等于1，且狼的数量大于羊的数量，无法完成任务
    if capacity <= 1 and wolves > sheeps:
        return 0
    # 如果船的容量小于狼的数量，也无法完成任务
    if capacity < wolves:
        return 0

    trips = 0
    sheeps_left = sheeps
    wolves_left = wolves

    # 优先运送狼，因为狼的数量较少
    while wolves_left > 0:
        if wolves_left <= capacity:
            trips += 1
            wolves_left = 0
        else:
            trips += 1
            wolves_left -= capacity

    # 运送羊
    while sheeps_left > 0:
        if sheeps_left <= capacity:
            trips += 1
            sheeps_left = 0
        else:
            trips += 1
            sheeps_left -= capacity

    # 如果狼的数量大于等于羊的数量，需要额外考虑安全运送
    if wolves >= sheeps:
        # 计算额外需要的行程
        extra_trips = 0
        while sheeps_left + wolves_left > 0:
            if sheeps_left == 0 or (wolves_left <= sheeps_left and wolves_left + 1 <= capacity):
                # 安全运送
                trips += 1
                sheeps_left = 0
                wolves_left = 0
            else:
                # 运送一只狼或一只羊
                trips += 1
                if wolves_left > 0:
                    wolves_left -= 1
                else:
                    sheeps_left -= 1

    return trips


# 读取输入
M, N, X = map(int, input().split())

# 计算并输出结果
print(min_trips(M, N, X))