海伦公式

要计算三角形的周长和面积，我们需要先验证给定的三条边是否能构成一个三角形。根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。如果满足这个条件，我们就可以计算周长。对于面积，我们可以使用海伦公式（Heron's formula）。

海伦公式允许我们使用三角形的三边长度来计算面积，公式如下：

text面积=

s⋅(s−a)⋅(s−b)⋅(s−c)

​

其中，s 是半周长，即

2

a+b+c

#include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main() { double a, b, c; cin >> a >> b >> c; // 验证是否能构成三角形 if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) { // 计算周长 double perimeter = a + b + c; // 计算半周长 double s = perimeter / 2; // 使用海伦公式计算面积 double area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)); // 设置输出格式，保留小数点后两位 cout << fixed << setprecision(2); // 输出周长和面积，中间用一个空格隔开 cout << perimeter << " " << area << endl; } else { // 如果不能构成三角形，则输出错误信息（但根据题目描述，输入一定能构成三角形，所以这部分是理论上的） cerr << "The given sides do not form a triangle." << endl; return 1; // 返回非零值表示错误 } return 0; }