华为OD统一考试 - 分月饼

题目描述

中秋节,公司分月饼,m 个员工,买了 n 个月饼,m ≤ n,每个员工至少分 1 个月饼,但可以分多个,

  • 单人分到最多月饼的个数是 Max1 ,单人分到第二多月饼个数是 Max2 ,Max1 - Max2 ≤ 3 ,
  • 单人分到第 n - 1 多月饼个数是 Max(n-1),单人分到第n多月饼个数是 Max(n) ,Max(n-1) – Max(n) ≤ 3,

问有多少种分月饼的方法?

输入描述

每一行输入m n,表示m个员工,n个月饼,m ≤ n

输出描述

输出有多少种月饼分法

用例

输入

2 4

输出

2

说明

分法有2种:

4 = 1 + 3

4 = 2 + 2

注意:1+3和3+1算一种分法

输入

3 5

输出

2

说明

5 = 1 + 1 + 3

5 = 1 + 2 + 2

输入

3 12

输出

6

说明

满足要求的有6种分法:

12 = 1 + 1 + 10(Max1 = 10, Max2 = 1,不满足Max1 - Max2 ≤ 3要求)

12 = 1 + 2 + 9(Max1 = 9, Max2 = 2,不满足Max1 - Max2 ≤ 3要求)

12 = 1 + 3 + 8(Max1 = 8, Max2 = 3,不满足Max1 - Max2 ≤ 3要求)

12 = 1 + 4 + 7(Max1 = 7, Max2 = 4,Max3 = 1,满足要求)

12 = 1 + 5 + 6(Max1 = 6, Max2 = 5,Max3 = 1,不满足要求)

12 = 2 + 2 + 8(Max1 = 8, Max2 = 2,不满足要求)

12 = 2 + 3 + 7(Max1 = 7, Max2 = 3,不满足要求)

12 = 2 + 4 + 6(Max1 = 6, Max2 = 4,Max3 = 2,满足要求)

12 = 2 + 5 + 5(Max1 = 5, Max2 = 2,满足要求)

12 = 3 + 3 + 6(Max1 = 6, Max2 = 3,满足要求)

12 = 3 + 4 + 5(Max1 = 5, Max2 = 4,Max3 = 3,满足要求)

12 = 4 + 4 + 4(Max1 = 4,满足要求)

题目解析

本题类似于整数划分问题,即将一个正整数n,分解为m个正整数的方案数。

这类问题一般不会有太大的数量级,比如将10000分解为10个整数,那方案数就太多了。

本题给了一个限制条件,那就是,如果将分解后的m个正整数升序的话,相邻元素之间的差值不能超过3。

另外,分解方案不在意m个正整数的顺序,比如 1 2 1 和 1 1 2算一种方案。

我这里考虑使用分治递归求解。

分治递归可以想象成一棵树,这颗树有m层。

第0层相当于序号0个员工,该层有多个节点,每个节点的值即为序号0个员工可能分得的月饼数量。

  • 题目说,每个员工至少分得1个月饼,因此序号0个员工分得月饼数至少为1。
  • 为了保证不产生重复方案,因此我们默认当前求解的升序的m个正整数序列,因此序号0个员工分得的月饼数不能超过均值,即 n / m,因为一旦序号0个员工分得的月

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09-13 08:41
服装/纺织设计
那一天的Java_J...:你第一次参加面试吗
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10-13 18:10
已编辑
东南大学 C++
。收拾收拾心情下一家吧————————————————10.12更新上面不知道怎么的,每次在手机上编辑都会只有最后一行才会显示。原本不想写凉经的,太伤感情了,但过了一天想了想,凉经的拿起来好好整理,就像象棋一样,你进步最快的时候不是你赢棋的时候,而是在输棋的时候。那废话不多说,就做个复盘吧。一面:1,经典自我介绍2,项目盘问,没啥好说的,感觉问的不是很多3,八股问的比较奇怪,他会深挖性地问一些,比如,我知道MMU,那你知不知道QMMU(记得是这个,总之就是MMU前面加一个字母)4,知不知道slab内存分配器->这个我清楚5,知不知道排序算法,排序算法一般怎么用6,写一道力扣的,最长回文子串反问:1,工作内容2,工作强度3,关于友商的问题->后面这个问题问HR去了,和中兴有关,数通这个行业和友商相关的不要提,这个行业和别的行业不同,别的行业干同一行的都是竞争关系,数通这个行业的不同企业的关系比较微妙。特别细节的问题我确实不知道,但一面没挂我。接下来是我被挂的二面,先说说我挂在哪里,技术性问题我应该没啥问题,主要是一些解决问题思路上的回答,一方面是这方面我准备的不多,另一方面是这个面试写的是“专业面试二面”,但是感觉问的问题都是一些主管面/综合面才会问的问题,就是不问技术问方法论。我以前形成的思维定式就是专业面会就是会,不会就直说不会,但事实上如果问到方法论性质的问题的话得扯一下皮,不能按照上面这个模式。刚到位置上就看到面试官叹了一口气,有一些不详的预感。我是下午1点45左右面的。1,经典自我介绍2,你是怎么完成这个项目的,分成几个步骤。我大致说了一下。你有没有觉得你的步骤里面缺了一些什么,(这里已经在引导我往他想的那个方向走了),比如你一个人的能力永远是不够的,,,我们平时会有一些组内的会议来沟通我们的所思所想。。。。3,你在项目中遇到的最困难的地方在什么方面4,说一下你知道的TCP/IP协议网络模型中的网络层有关的协议......5,接着4问,你觉得现在的socket有什么样的缺点,有什么样的优化方向?6,中间手撕了一道很简单的快慢指针的问题。大概是在链表的倒数第N个位置插入一个节点。————————————————————————————————————10.13晚更新补充一下一面说的一些奇怪的概念:1,提到了RPC2,提到了fu(第四声)拷贝,我当时说我只知道零拷贝,知道mmap,然后他说mmap是其中的一种方式,然后他问我知不知道DPDK,我说不知道,他说这个是一个高性能的拷贝方式3,MMU这个前面加了一个什么字母我这里没记,别问我了4,后面还提到了LTU,VFIO,孩子真的不会。
走呀走:华子二面可能会有场景题的,是有些开放性的问题了
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