传递悄悄话 - 华为OD统一考试(E卷)
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题目描述
给定一个二叉树,每个节点上站一个人,节点数字表示父节点到该节点传递悄悄话需要花费的时间。
初始时,根节点所在位置的人有一个悄悄话想要传递给其他人,求二叉树所有节点上的人都接收到悄悄话花费的时间。
输入描述
给定二叉树
0 9 20 -1 -1 15 7 -1 -1 -1 -1 3 2
注: -1 表示空节点
输出描述
返回所有节点都接收到悄悄话花费的时间
38
示例1
输入:
0 9 20 -1 -1 15 15 7 -1 -1 -1 -1 3 2
输出:
38
题解
题目要求从二叉树的根节点开始,将悄悄话传递到所有节点,计算所花费的时间。每个节点的值表示将悄悄话从父节点传递到该节点所需的时间。
- 使用 深度优先搜索 (DFS) 来解决此问题,递归遍历整棵树,计算从根节点传递到最远叶子节点的时间。
- 我们对每个节点,递归计算其左右子树的最大传递时间,选择较大的那一条路径,并加上当前节点的传递时间。
解题思路
递归思路:
- 对于每个节点,从左子树和右子树递归地计算最大传递时间。
- 当到达叶子节点时,递归结束,返回0。
- 对于每个非叶节点,返回其左、右子树中较大的传递时间,加上该节点的时间。
特殊情况:
- 如果节点为
-1
,表示该节点为空,不需要继续传递,直接返回0。输入表示:
使用层次遍历的方式输入二叉树,
-1
表示空节点。时间复杂度:O(N),其中 N 是二叉树的节点数。每个节点都会被访问一次。
空间复杂度:O(H),其中 H 是树的高度。递归调用的深度取决于树的高度。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static int dfs(int[] arr, int pos) {
if (pos >= arr.length || arr[pos] == -1) {
return 0;
}
// 递归计算左子树和右子树的最大传递时间
int leftTime = dfs(arr, pos * 2 + 1);
int rightTime = dfs(arr, pos * 2
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