华为OD统一考试 - 项目排期

问题描述

项目组共有 N 个开发人员，项目经理接到了 M 个独立的需求。每个需求的工作量不同，且每个需求只能由一个开发人员独立完成，不能多人合作。假定各个需求之间无任何先后依赖关系，设计算法帮助项目经理进行工作安排，使整个项目能用最少的时间交付。

输入格式

第一行输入为 M 个需求的工作量，单位为天，用空格隔开。例如：

6 2 7 7 9 3 2 1 3 11 4

表示共有 M 个需求，每个需求的工作量分别为 6 天，2 天，7 天，7 天，9 天，3 天，2 天，1 天，3 天，11 天，4 天。其中 0<M<30，0<Xm<200

第二行输入为项目组人员数量 N，例如：

2

表示共有 2 名员工，其中 0<N<100 < N < 100<N<10。

输出格式

输出整个项目最快完成的天数。

样例输入

6 2 7 7 9 3 2 1 3 11 4
2

样例输出

28

样例解释

在样例中，需求可以分配如下：

• 开发人员1：6 + 7 + 9 + 3 + 3 = 28 天
• 开发人员2：2 + 7 + 2 + 1 + 11 + 4 = 27 天

所以，最快完成所有工作的天数为28天。

数据范围

• 0<M<30
• 0<Xm<200
• 0<N<10

题解

给定一系列任务的工作量和一定数量的工人，计算完成所有任务所需的最少天数，使得每个工人分配到的任务总工作量不超过这个天数。这是一个典型的搜索问题，可以通过回溯法和二分查找结合来解决。

1. 排序和反转任务数组：使用Arrays.sort(tasks)对任务数组进行升序排序，然后通过一个循环将数组反转，使其成为降序。这样做是为了优先分配工作量大的任务，从而更高效地利用工人的工作时间。
2. 二分查找：为了找到完成所有任务所需的最少天数，使用二分查找确定这个最小值。设置两个指针l和r，分别表示可能的最短时间的下界和上界。l初始化为数组中的最大值（即最大的单个任务工作量），r初始化为所有任务工作量的总和。在l小于r的条件下进行循环，计算中间值mid，并使用canFinish函数检查是否可以在mid天内完成所有任务。如果可以完成，则将上界r设置为mid，否则将下界l设置为mid + 1。当l和r相遇时，l即为所求的最少天数。