平安科技历年秋招笔试真题

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1、鸡蛋掉落

【题目描述】你有 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。你的目标是确切地知道 F 的值是多少。无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？输入描述：输入两个数，（第一个数为K，第二个数为N）输出描述：返回最小移动次数输入样例:

1,2输出样例:

2

【解题思路】

动态规划

dp[k][n]表示k个鸡蛋n层楼至少要试几次。

枚举丢的楼层i，则dp[k][n] = min(dp[k][n-i], dp[k-1][i-1]) （对应没碎与碎）

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
int dp[N][N];
int dfs(int k, int n) {
    if(k == 1) {
        return n;
    }
    if(n <= 1) {
        return 0;
    }
    int &ans = dp[k][n];
    if(~ans) return ans;
    ans = inf;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int tmp = min(dfs(k, n-i), dfs(k-1, i-1)) + 1;
        ans = min(ans, tmp);
    }
    return ans;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &k, &n);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    printf("%d\n", dfs(k, n));
    return 0;
}

2、水壶问题

【题目描述】有两个容量分别为 x升和y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好z升的水？如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的z升水。

你允许进行以下三种操作：

1.装满任意一个水壶

2.清空任意一个水壶

3.从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

输入描述：

三个数

输出描述：

布尔格式True/False

输入样例：

3,4,5

输出样例：

True

【解题思路】

dfs，枚举所有的操作。

【参考