题解 | #称砝码#

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 0;                           // 砝码种类数n
    scanf("%d", &n);
    int* weights = (int*)malloc(4 * n);
    int* cnts = (int*)malloc(4 * n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", weights + i);                 // 砝码重量数组weights
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", cnts + i);                 // 砝码个数数组cnts
    }
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        max += weights[i] *
               cnts[i];                // 计算最大能称重的重量，哈希表的数组大小 max
    }
    char* hash = (char*)malloc(max + 1);                   // 哈希表，判断是否重复
    int maxSize = 1;                        // 计算可能的最多组合数
    for (int i = 0; i < n; ++i) maxSize *= cnts[i];
    int* sums = (int*)malloc(4 *maxSize);                   // sums用来存放不重复的前面元素的计算和
    sums[0] = 0;                          // 首元素为0
    int num = 1;                         // num 记录数量
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int cnt = cnts[i];                  // 当前遍历到的砝码数量和重量
        int weight = weights[i];
        int size = num;                   // 遍历该砝码之前，已经存在的和数组的大小size
        for (int j = 1; j <= cnt; ++j) {         // 用sums数组的数逐个和 k 个 weight 进行组合相加，得到 sum
            for (int k = 0; k < size; ++k) {
                int sum = sums[k] + j * weight;
                // printf("sum %d k %d\n",sum,k);
                if (hash[sum] != '1') {       // sum不重复，则用哈希表记录，并存储到sums值，个数num++
                    sums[num++] = sum;
                    hash[sum] = '1';
                }
            }
        }
    }
    printf("%d", num);
    return 0;
}

解决使用给定的砝码和数量来计算可以称出的不同重量的数量。代码中使用了一个哈希表来避免重复计算相同的重量，并且使用了一个数组 sums 来存储所有可能的重量。