题解 | #KiKi求质数个数#

#include <stdio.h>
//寻找100~999之间的素数
#include <math.h>
int isprime(int num)
{
	if (num % 2 == 0)//排除偶数
	{
		return 0;
	}
	for (int j = 3; j <= sqrt(num); j += 2)//从3开始,因为已经排除2了。2是最小的素数
		/*使用一个for循环来检查奇数因子，因为上面已经排除了偶数，
		从3开始	，以2为步长递增，直到sqrt(num)
		如果发现任何可以整除num的奇数,则该数不是质数
		*/
	{
		if (num % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;//排除完这些情况，剩下的数就是满足情况的素数
}


int main()
{
	int count=0;//一定要初始化为0
	for (int i = 100; i <= 999; i++)
	{
		if (isprime(i))//如果isprime(i)的返回值是0，那么这个条件语句就运行不了
		{
			count++;
		}
	}
	printf("%d", count);
	return  0;
}
//关于函数中的循环条件j <= sqrt(num)做出一下解释
/*质数的定义：一个大于1的自然数，如果它只有两个正因数，
  即1和它本身，那么这个数就是质数。

  因数是成对出现的：
  任何整数的因数总是成对出现的。
  例如，如果 num 能被 j 整除，那么num = j * k，
  其中 k 也是 num 的一个因数。如果 j 和 k 都是小于 num 的因数，
  那么 j 必定小于或等于 num 的平方根，而 k 必定大于或等于 num 的平方根。

  平方根作为界限：
  由于 j 和 k 是成对出现的，如果 j 大于 num 的平方根，
  那么 k 必定小于 num 的平方根。因此，我们不需要检查大于 num 平方根的数，
  因为如果 num 有一个大于其平方根的因数，
  那么它必然也有一个小于或等于其平方根的因数
  我们已经通过检查较小的因数找到了。

*/