题解 | #放苹果#

思路——将问题简化为有空盘子和没空盘子的情况，m个苹果，n个盘子

1. 有空盘子：f(m, n)=f(m, n - 1)；
2. 没有空盘子：就是每个盘子先放一个苹果，然后将剩下的m-n个苹果放在n个盘子上会有几种方法: f(m, n) = f(m - n, n), (m > n)；

如果苹果数m < 盘子数n,那就是将m个苹果放到m个盘子上会有几种方法: f(m, m)；

递归结束条件:当只有1个苹果或者0个苹果或者1个盘子的时候，只有1种方法： f(m, n) = 1, (m = 0, m = 1, n = 1);

综上所述，

• 当m > n时：f(m, n) = f(m, n - 1) + f(m - n, n)
• 当m <= n时：f(m, n) = f(m, m)
• 当m = 0 或 m=1 或 n=1时，f(m, n) = 1;

以下是本次算法的代码, 有不足请指正

function putApple(m, n) {
    if (m === 0 || m === 1 || n === 1) return 1;
    if (m < n) return putApple(m, m);
    else return putApple(m, n - 1) + putApple(m - n, n);
}