题解 | #构建乘积数组#

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if (A == null || A.length < 2)
            return null;
        int[] B = new int[A.length];
        // 初始化第⼀个值
        B[0] = 1;
        // 计算左边的乘积
        for (int i = 1; i < A.length; i++)
            B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
        // 初始化临时变量
        int temp = 1;
        // 从右边往左边计算
        for (int i = A.length - 2; i >= 0; i--) {
            // 计算右边的乘积
            temp *= A[i + 1];
            // 右边乘以左边
            B[i] *= temp;
        }
        return B;
    }
}

解题思想：除了穷举之外

* 可以分解开看。最后的结果中，每⼀个数，都是等于它左边的所有数，乘以它右边的所有数。

* 那么我们可以申请⼀个数组，假设为 B[] ，第⼀次遍历的数组 A[] 的时候，把每⼀个数 A[i] 左边的所有数的乘积，乘起来，放在 B[i] 的位置。此时，每⼀个数左边的乘积已经有了，如何计算右边的乘积呢？

* 可以同样申请⼀个数组 C[] 存起来，但是没有必要，因为我们从右边往左边遍历的时候，只需要⽤⼀个临时变量，把右边的乘积存着，和左边的乘积相乘，赋值到原来的数组 A[] ，就可以了。