题解 | #走方格的方案数#

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextInt()) { 
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            System.out.println(cal(0, 0, a, b));
        }
    }

    public static int cal(int m, int n, int a, int b) {
        if (m < a && n < b) {//由题意限制,ab肯定同时大于0,这是正确的
            return cal(m + 1, n, a, b) + cal(m, n + 1, a, b);
        } else if (m == a && n < b) {//到最下面一排了
            if (n + 1 == b)//相邻一格
                return 1;
            return cal(m, n + 1, a, b);
        } else if (n == b && m < a) {//到最右边一列
            if (m + 1 == a)//相邻一格
                return 1;
            return cal(m + 1, n, a, b);
        }
        return 0;//格式限制,没啥用
    }
}

用递归,每一步时,要到达下一步,只能下m+1或者右n+1,即f(a,b)=f(a-1)+f(b-1); 到边界就只能执行某一个,没到边界就都要加;

到最后一步的上一步时就得1输出就行了