PAT乙级1045 快速排序
题目:
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则:
- 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
- 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
- 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
- 类似原因,4 和 5 都可能是主元。
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤105); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 109。
输出格式:
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
5 1 3 2 4 5
输出样例:
3 1 4 5
分析:
一开始的思路是从第一个开始,如果找到该数后面有小于该数的数存在,则两个数都不是主元,在后续查找中跳过;双层循环,结果运行超时。
后面从网上学习的一种方法,可以总结为主元位置不变法,即将原数组和sort后的数组进行对比,如果某个数位置不变,并且这个数比在它之前输入的数都要大,说明它比在它之后输入的数都要小(如果后面输入有比它更大的数,sort后的数组该数位置会变),即这个数就可以作为主元。一次循环即可完成。
但是有个问题没想明白,如果存在相同大小的数在其后,如数列1 2 2 3,第一个2这个数位置虽然也没变,并且是目前输入最大的数,但并不满足右边的数都比它大,也就是不满足主元的条件。(从题目来看不满足,从ac的代码来看是可以的,也可能测试用例没有设计这种情况)
为了验证这个问题,在里面加入了筛去相等数的判断,如果存在相等数,不满足题目条件,不计入主元内。
两次提交的代码都成功通过,题目测试用例不存在相等数。
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int a[n], b[n], c[n]; int lmax = 0, cnt = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; b[i] = a[i]; } sort(a, a + n); for(int i = 0; i < n; i++) { if(a[i] == b[i] && b[i] > lmax) //主元两个条件:位置不变 目前输入最大 { //为验证加入的去掉相等数的判断,并不影响本题ac结果 if(i > 0 && i < n - 1 && (a[i + 1] == b[i] || a[i - 1] == b[i])) { } else { c[cnt] = b[i]; cnt++; lmax = b[i]; } } else { if(b[i] > lmax) lmax = b[i]; } } cout << cnt << endl; for(int i = 0; i < cnt; i++) { if(i != 0) cout << " "; cout << c[i]; } cout << endl; return 0; }#刷题记录#
PAT乙级(Basic)刷题记录