题解 | #放苹果#

package NewComer.Simple;
/*描述
        把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
        注意：如果有7个苹果和3个盘子，（5，1，1）和（1，5，1）被视为是同一种分法。

        数据范围：0 \le m \le 10 \0≤m≤10 ，1 \le n \le 10 \1≤n≤10 。*/

import java.util.Scanner;

public class HJ61_放苹果 {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
    int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt();
    System.out.println(f(m,n));
  }
  public static int f(int m,int n){  //m是苹果数，你是盘子数。0 \le m \le 10 \0≤m≤10 ，1 \le n \le 10 \1≤n≤10 。
    if(m==0 || m==1 || n==1){//递归出口 苹果为0或1，盘子为1的时候都只有一种分法。
      return 1;
    }
    else if(n>m){   //m<n，那么至少有1个盘子是空的，也就是n-m个盘子永远空着；去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
      return f(m,m);  
    }
    else{
        /*m>n的情况，有两种情况。1.m=0，也就是苹果是空的，那么必定有一个盘子空的。所以f(m,n)=f(m,n-1)。
        2.m!=0,苹果多，那么就有m-n个苹果多出来，盘子没有空的。相当于每一个盘子都有一个苹果，那么影响的方法是多出来的苹果到底放在哪个盘子合适。因此f(m-n,n) + f(m,n-1)*/
      return f(m-n,n) + f(m,n-1);
    }


  }


}