第一次练习部分题解

YZT_fan_club的长方体

做法:

设表面积为s=2(ab+bc+ac)s=2*(ab+bc+ac)

ab+bc+ac=s/2ab+bc+ac=s/2

设体积为v=abcv=abc

显然根据均值定理ab+bc+ac>=3(abbcac)13=>abcab+bc+ac>=3(ab*bc*ac)^{\frac{1}{3}}=>abc

可知表面积的相同长方体中正方体体积最大,根据表面积求出边长然后求出体积就可以。

YZT_fan_club的几何笔试

做法1:根据S=1/2absincS=1/2ab*sinc求出3个非阴影面积的三角形面积,然后用大三角形减去。

做法2:根据a2=b2+c22bccosaa^2=b^2+c^2-2*bc*cosa求出新等边三角形的边长,然后求出这个面积。

YZT_fan_club的三角函数

做法:最大值为z+xz+x,最小值为zxz-x,周期为2π/y2π/y

YZT_fan club的聚餐

做法:每一桶的容量为πr2hπr^2*h因为π为无限不循环小数,不存在桶的容量能够整除整数,所以答案要向下取整之后加1。注意单位转换。

YZT_fan_club的群聊

做法:一共有n个人,问题抽象成n个人里选3个及3个以上的人的种类。任意人数一共有2n2^n种组合方法,其中不包括0个人,1个人和2个人的群,所以2n2^n要减去Cn0C_{n}^{0}Cn1C_{n}^{1}Cn2C_{n}^{2}.

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04-02 12:26
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中南大学 PHP
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