题解 | #所有题解#

至至子的等差中项

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/38630/A

前言

嘿，我又回来了！！！！

1年没见牛客网，总有点小鸡冻！！！！！

这一年没怎么搞OI，我退步了不少，但也会做水题吧！！！

~~我不会说前4道题做了我一天的~~

开始讲题

T1 至至子的等差中项

挺简单啊的，相信大家都会把！就是求一个等差中项了！！

我们知道，三个数是 a b b*2-a，至于为什么，自己思考吧！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << 2 * y - x;
}

T2 至至子的按位与

哦？？这不就一位一位算就完了？？看代码吧

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int main(){
    ll a,b,x,y;
    ll t=1;
    ll ans=0;
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=63;i++){
        if((a&1)==(b&1)) ans+=t;
         
        a>>=1;
        b>>=1;
        t*=2;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

T3:至至子的斐波那契

咳咳咳，说起这道题，我满满的都是泪啊，快一年没搞OI了，lower_bound都不会用了！！

调了3个小时终于调过了样例，好不容易呀

不知道有没有跟我一样的人。。。。。。（我猜没有把）

以上为自己感慨。下面开始讲

先预处理斐波拉契数列（这个你总会吧？？，虽然我想了10分钟才想出来这个办法）

然后找最近的数，也很简单的。

具体步骤：二分找到第一个大于等于x的数，这个数的前一个数和这个数就是可能的答案。（二分卡了半天，最后想起多年前我见到过一个lower_bound）

分别取min就好了（我在这里卡了半天）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int a[1005], l;

signed main() {
    a[1] = 1, a[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= 1001; i++) {
        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
        if (a[i] > 1e18) break;
        l = i;
    }
    int t, n;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        int id = lower_bound(a + 1, a + l + 1, n) - a;  
        int x = a[id], y = a[id - 1];  // x是这个数，y是前一个数，这两个才是可能的答案
        if (abs(n - x) < abs(n - y)) cout << id << endl;  // 分别输出，卡了我半天
        else if (abs(n - x) > abs(n - y)) cout << id - 1 << endl;
        else cout << id - 1 << endl;  
      // 这个情况就是abs(n-x)==abs(n-y)的情况，但是要输出编号最小的，所以id-1了
      //（我在这里想了30分钟。。）
    }
}

T4 至至子的鸿门宴

哎，这道题，想到了就很简单，没想到就完蛋了。

假如说你足够聪明，想到了两个人操作后的最终序列一定是 1 2 3 .. n 就可以了。因为肯定能构造出这种序列啊，最开始的序列是合法的。

于是能操作的次数就是 最开始序列和 $-\frac{(n+1)\times n}{2}$ 。

然后操作次数定了，谁胜谁负就是博弈论了！！！

然后蒟蒻我不会博弈论，我就告诉大家我想了4个小时的一个结论：

如果能操作的次数是奇数，先手必胜，否则，后手必胜！

这个结论，无比重要，可以推广到所有博弈论问题！！！（不妨把它称为ojs结论）

献上我写了1个小时的代码：（毕竟快一年没搞OI）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e6 + 6;
int n, a[N], res;

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], res += a[i];
    int t = (1 + n) * n / 2;
    res -= t;
    if (res % 2 == 1) puts("ZZZ");
    else puts("SSZ");
}

总结一下：一年前，我的水平还算可以（CSP-J 90分，算高吧），但是现在连水题都要琢磨半天，我只能说我太难了。。。。题目出的真好，希望下次不要出了