题解 | #分割等和子集#
分割等和子集
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利用01背包问题的变形:
1.首先求和后确定是否奇数,是则返回false;
2.我们要求这道题可以变形成求一个背包能否被装满,而背包容量为bag=sum/2;
3.如果背包能被装满则剩下的值之和也是sum/2,所以要求背包能否被装满利用01背包问题,建dp[bag+1],
我们可以想象,变形成求最少或者最多需要多少个物品让背包装满。这里是最多多少物品能让背包装满。所以dp初值为Integer.MIN_VALUE;
我们利用背包问题模型,解出来的dp[bag]如果等于Integer.MIN_VALUE;说明没有办法让背包装满。返回false,反之返回true。
import java.util.*; public class Main{ public static boolean process(int[] arr,int n){ int sum=0; for(int a:arr) sum+=a; if((sum&1)!=0) return false; int bag=sum/2; int[]dp=new int[bag+1]; Arrays.fill(dp,Integer.MIN_VALUE); dp[0]=0; for(int i=1;i<=bag;i++){ for(int j=0;j<arr.length;j++){ if(arr[j]<=i&&dp[i-arr[j]]!=Integer.MIN_VALUE){ dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-arr[j]]+1); } } } return dp[bag]==Integer.MIN_VALUE?false:true; } public static void main(String[]args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int[]arr=new int[n]; for(int i=0;i<n;i++){ arr[i]=sc.nextInt(); } System.out.print(process(arr,n)); } }