序列密码原理、流程总结及A5-1序列算法介绍
序列密码的工作原理
一次一密（One-time Pad，OTP)
OTP的特点：
- 加解密操作相同——逐bit异或
- 密钥流是真随机序列
-
双方密钥流相同
OTP的优点：
- 加解密速度非常快
- 理论证明：OTP是无条件安全的。
OTP的缺点：
- 双方实现长度长且相同的真随机密钥流是非常困难的。
OTP的优点和缺点折中一下就是序列密码。
实用序列密码系统模型
- 序列密码体制的安全强度完全取决于密钥流的安全性。
- 实用的流密码以长度较短的初始密钥k经过密钥流生成器产生周期较长的伪随机序列。
分组密码与序列密码的对比
|
|
分组密码 |
序列密码 |
|
密钥编排（生成） |
较简单 |
复杂 |
|
加密/解密 |
复杂 |
非常简单 |
序列密码的分类
同步序列密码：密钥流的产生完全独立于明文和密文
自同步序列密码：密钥流的产生依赖于固定长度的明文或密文
同步序列密码的同步要求：加解密双方要求位置完全同步
自同步序列密码的同步要求：
假设t=3，分析密文丢失对解密的影响。
令%3D(0%2C0%2C0))
，)
。
反馈移位寄存器
序列密码的设计考虑
在设计密钥流生成方法时，需要考虑以下三个因素：
- 种子密钥k应该易于分配和管理：k要比较短。
- 密钥流生成方法应该易于快速实现：基本部件——反馈移位寄存器（FSR：Feedback Shift Register）。
- 安全性：非线性部件
FSR（Feedback Shift Register）：
移位寄存器（Shift Register）：
基本概念：
级数：L，状态：L维向量)
-
是第j级存储单元的内容，且
。
-
状态总数：
。
例：5级移位寄存器
反馈函数（Feedback function）：)
基本概念分类：
f是线性函数→LFSR。
f是非线性函数→NLFSR。
例：3级NLFSR
线性反馈移位寄存器
LFSR（Feedback Shift Register）
LFSR的表示方法
- 结构图（如上图）
-
线性反馈函数:
-
联结多项式（也称为特征多项式）：
例：4级LFSR结构图如下
反馈系数：%3D(1%2C0%2C0%2C1))
线性反馈函数：%3Dc_%7B1%7Dx_%7B3%7D%5Coplus%20c_%7B2%7Dx_%7B2%7D%5Coplus%20c_%7B3%7Dx_%7B1%7D%5Coplus%20c_%7B4%7Dx_%7B0%7D%3Dx_%7B3%7D%20%5Coplus%20x_%7B0%7D)
联结多项式：%3D1%2Bc_%7B1%7Dx%2Bc_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2Bc_%7B3%7Dx%5E%7B3%7D%2Bc_%7B4%7Dx%5E%7B4%7D%3D1%2Bx%2Bx%5E%7B4%7D)
反馈值：
初态：%3D(0%2C0%2C0%2C0))
反馈值：
初态：%3D(0%2C1%2C1%2C0))
m序列定理：
若%3E)
的联结多项式)
为本原多项式，那么初态为任意一个非零状态时，均能产生周期为
的输出序列，即
序列。
A5-1序列密码算法
A5-1 序列密码算法的应用
A5序列加密算法被广泛应用于全球移动通信系统GSM中，用来保护用户手机与基站之间的语音通信.
A5结构图
划分成三部分：
- 三个LFSR
- 钟控部分
- 输出函数
A5-1序列密码算法
-
LFSR算法使用3个级数为19、22和23的LFSR。记
为第个LFSR的第k级寄存器的内容
- 钟控方式——决定了在一个时钟周期内哪些寄存器有动作。
控制方式：择多原则。
钟控)
的值与寄存器动作方式的对应关系。
A5-1序列密码算法流程
Step 1：将三个LFSR的初态都设置为全零向量；
Step 2：（密钥参与）三个LFSR都规则动作64次，每次动作1步。实现将64bit的初始密钥通过异或操作加载到三个寄存器中。
Step 3：（帧序号参与）三个LFSR都规则动作22次，每次动作1步。实现将22bit的帧序列参与到密钥生成，从而保证每一帧的密钥流是不一样的
Step 4：三个LFSR以钟控方式连续动作100次，但弃用输出；
Step 5：三个LFSR以钟控方式连续动作228次，在每次动作后，将三个LFSR的最高级寄存器中的值进行异或，从而得到228-bit的密钥流KS；
Step 6：将KS用于加密或解密。
密钥流KS的使用
