数字IC知识点总结（5）-无符号数乘法器结构

按中间和结果的位数都足够，也就是不考虑运算饱和带来的影响。

首先一说到乘法器，记得很多地方都听过“乘法就是多次的加”其实这种方法不是不对，只是这种方***带来时序不固定的影响。设计就很垃圾（逃）

今天我们来说，首先从一个乘数是常数的情况。常数不变，另一个乘数就可以分解为2的不同次方的和。比如常数是a，17*a=（16+1）*a=(a<<4)+a；用移位操作就可以实现乘法操作。这种使用数的二进制补码形式来计算乘法的算法称为布斯乘法算法。这里直接说一种布斯算法的变形（“见1左位走，遇0移位减”）一个乘数从右往左看，如果是1，那么就把它左移一位（B*2^（i-1），B是另一个乘数，i是当前第几位），如果是0，那么左移一位再减B。这个算法的原理也很简单，上面说的是加，我这里说的是减，a*15=a*16-a这个道理。当面对二进制中任意连续的1都是可以化作两个二进制的减法。当连续1比较多的时候，布斯算法就执行的加减算法比较少了。 实现方法就说到这，不再细讲，毕竟比较容易。

最后说一下多位流水，首先看下面的公式：

很简单的分解其实就是一种思路：高位宽的数的乘法，可以分解为很多个低位宽的数的乘法。

假设两个8bits的乘法拆成两个4bits的乘法

对于比特对齐问题，可以参照下图

较为合理的计算顺序为：

m[ 3:0 ] = A0[3:0] ; { c ,m[ 11 : 4 ] } = A0[7:4] + A1 + A2 + A3[3:0] ; m[15:12] = A3[7:4] + c 

c是第二步的进位位，2bits

时分复用的时序图如下：