【每日一题】9月1日题目精讲

题号 NC113494
名称 Niyaz and Small Degrees
来源 CF1119F
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题解

f[x][0/1]表示使x点的度数小于等于lim，且x与父亲的边否/是断掉的最小代价。
如果x的度数表示成deg[x]的话，显然f[x][0]中我们需要断掉x和他的deg-lim个儿子，显然是选择代价小的断——即 f[y][1]+a[x][y]-f[y][0]小的。剩下的儿子只需要在f[y][1]+a[x][y] 和f[y][0]当中取最小值即可。
对于f[x][1]，我们则是需要断掉x和他的deg-lim-1个儿子，这个可以用一个堆来维护。
复杂度
考虑优化：
对于本身度数就小于等于x的点来说，这样的操作非常的多余——他的儿子们都是选最小的就行，他自己则看成一个点去对父亲做贡献就可以了，所以我们可以把这样的点向下连的边断开，把这条边直接放进儿子做决策的堆里，这样树就变成了森林，然后对森岭里面的每个树做dp就可以了。这样我们在dp中要遍历的点的个数为
所以时间复杂为O(nlogn)

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